求下列曲面的面积 曲面z=1-x^2-y^2的z>=0的部分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 03:47:00
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将z=x^2+y^2作为被积函数V=∫∫x^2+y^2ds积分区域D由x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定=∫dy∫x^2+y^2dx(积分上下限:x下限0,上限4-y;y下限0,上限4)=∫2(
曲面积分
-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
两方程联立,z=1=x^2+y^2,在xoy上投影是以原点为圆心,半径为1的圆用柱面坐标:体积=∫dθ(从0积到2π)∫rdr(从0积到1)∫dz(从r^2积到2-r)算出来是5π/6
曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+
不需要那样做由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√((dz/
由题意,曲面与柱面的交线在xoy面的投影为x2+y2=a2所设所截的曲面为∑,则∑在xoy面的投影为D={(x,y)|x2+y2≤a2}∴所求曲面的面积为A=∫∫dS=∫∫D1+zx2+zy2dxdy
设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x
如图:再问:你好,这个是什么软件做出来的?3dmax吗?就是说面积是14.31吧再答:忘了说明,3DMAX测量物体时,当体积为0时,其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31,实际只是
http://zhidao.baidu.com/link?url=MDovhDXakNf_-glTeyO3GkfqOhLXNaIcV1ZF7wkYTLFHedpeQ0w89KenXbleQxqnzL-
对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
面积A=∫∫dS,S的方程是x+y=1,即y=1-x,dS=√(1+1+0]dzdx=√2dzdx.求S在zOx面上的投影区域.x+y=1与zox面的交线是x=1.x+y=1与z=xy的交线在zOx面
貌似是根号2/2思路是对的呀分别对x,y,z偏导得x/根号(x^2+y^2+z^2)+2к(x-y)=0y/根号(x^2+y^2+z^2)-2к(x-y)=0z/根号x^2+y^2+z^2+2кz=0
求偏导z'_x=-2xz'_y=-2y令z1=4-x^2-y^2=x^2+y^2=z2可得D:x^2+y^2≤2极坐标下可表示为0≤r≤√2,0≤θ≤2πS=∫∫(D)√(1+4x²+4y&
如果我没算错的话,应该是PI/4,PI就是圆周率∫∫(1-4x^2-y^2)dS,S为区域4x^2+y^2
x^2-y^2+z^2=1设点M(a,b,c)在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有z=c,x^2+y^2=a^2+b^2,于是有:总之消去a,b,c;就可以得到了
/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+
记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17