求下列矩阵的特征值与特征向量 A= 1 -1 0, 4 -3 0,1 0 3

求三阶矩阵A=(123,312,231)的特征值和特征向量我看了1.计算行列式|A-λE|=1-λ2331-λ2231-λc1+

A=1/21/41/41/41/21/41/41/41/2解方程|A-xE|=0,化简得到(x-1)(x-1/4)(x-1/4)=0所以特征值是1,1/4,1/4x=1对应的特征向量：A-1E=-1/

det(kI-A)=k-31-1-2k-1-11k-2=(k-1)(k-2)2PS:最后的2代表平方令这个行列式为0,解得k1=1,k2=2（二重根）当k1=1时,（kI-A)X=0的系数矩阵是-21

设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)²-4=λ²-2λ-3=0解得λ=3或-1当λ=3时,A-3E=-222-2第2行加上第1行,第1行除以-21-1

|A-λE|=1-λ11111-λ-1-11-11-λ-11-1-11-λri+r1,i=2,3,41-λ1112-λ2-λ002-λ02-λ02-λ002-λc1-c2-c3-c4-2-λ11102

A-vE=|3-v1|=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)|5-1-v|特征值为：4,-2.对特征值4,（-11；5-5）*（x1,x2)'=(0,0)'对应的特征向量为：（1,1）；对特征值-2

|λ-A|=λ-45-2-5λ+7-3-69λ-4(λ-4)(λ²+3λ-1)-5(-5λ+2)-2(-3+6λ)=(λ-4)(λ²+3λ-1)+13λ-4=λ³-λ&#

求特征值：根据|λE-A|=0,解得λ1=3,λ2=-1；求属于某个特征值的特征向量：根据(λi*E-A)*X=O,将相应的特征值代入求解方程组即可原理最重要,可以参考线性代数相关章节.

再问：������ϸ˵˵�������ô������� � ���˺þ� ��û����再答：

|A-λE|=(-1-λ)(-2-λ)^2所以A的特征值为:-1,-2,-2λ=-1时A+E=-1100-11000化成10-101-1000所以λ=-1的特征向量为c(1,1,1),c为非零数.当λ

|λE-A|=||λ.-4.-2||-4.λ.-8||-2.-8.λ-8|则|λE-A|=|0.-4-4λ.λ^2/2-4λ-2||0.λ+16.8-2λ||-2.-8..λ-8|令|λE-A|=0,

这个简单嘛,只要把三特征向量构成矩阵P　P＝(x1,x2,x3)因为p^-1Ap等于三个特征值对应的对角矩阵,记为B1　0　00　0　0　0　0　-1则p^-1Ap＝B可得A＝pBp^-1既然问这题,

(A)=n-1,则r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A的非零列向量都是A*的属于特征值0的特征向量再问：我看答案特征值是0和对角线上元素的代数余子式的和，就是A11+A22+……Ann请问这

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量矩阵A有一个特征值为λ,说明|λE-A|=0于是|(λ+1)E-(E+A)|=0即λ+1为E+A的一个特征值.于是解线性方程：(E+A)ξ=(λ+

这个是不行的要加条件条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.那么可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵B.将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵P,即P=

参考http://zhidao.baidu.com/question/919393532214610219.html