搜搜考试网求不定积分∫e∧sinxcosxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 08:31:17
∫(x+1)*e^(-x)dx=-∫(x+1)*de^(-x)=-(x+1)*e^(-x)+∫e^(-x)d(x+1)=-(x+1)*e^(-x)+∫e^(-x)dx=-(x+1)*e^(-x)-e^
e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？
∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-x+C所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc=-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x
：∫(cosx)/(e^sinx)dx=-∫(e^-sinx)d-sinx=-e^-sinx
e^x=y∫（e^x-1)/(e^x+1)dx=∫（y-1)/(y+1)/ydy=∫（2/(y+1)-1/y)dy=2ln(y+1)-ln(y)=2ln(e^x+1)-ln(e^x)=2ln(e^x+
∫1/(e^x)dx=∫(e^-x)dx=-e^（-x）+C
e^xsinx-∫e^xcosxdx继续下去就可以了=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsi
先换一下元,t=e^x,然后就是1/lnt对t积分,这是个超越积分不能用初等函数表示,至于什么是超越积分你百度百科一下,里面给了几种超越积分,这个题就是第六种情况n=0时,已经证明了不能用初等函数表示
∫(e^3x)dx=（1/3）∫(e^3x)d（3x）=(1/3)e^(3x)+C
原式∫[(3e)^x-e^(2x)]dx=∫(3e)^xdx-∫e^(2x)dx=(1/ln(3e)∫ln(3e)*(3e)^xdx-1/2∫e^(2x)d(2x)=(3e)^x/ln(3e)-e^(
设x^1/2=t原式=∫(e^t)d(t^2)=∫(e^t)(2t)dt=2t*e^t-2e^t=(2√x)*(e^√x)-2e^√x
∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2x-1)=∫1/(e^2x-1)de^x=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^
不能用显式表示(无初等原函数)
分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a
该题用凑微分法如下图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
答：∫[(e^x)^2/(2+e^x)]dx=∫[e^x/(2+e^x)]d(e^x)=∫[(e^x+2-2)/(2+e^x)]d(e^x)=∫[1-2/(e^x+2)]d(e^x+2)=e^x-2l
∫e^2x*cose^xdx=∫e^x*cose^xd(e^x)=∫y*cosydy___________________y=e^x=∫ydsiny=y*siny-∫sinydy=y*siny+cos
答：∫(e^sinx)sinxcosxdx=∫(e^sinx)sinxd(sinx)=∫sinxd(e^sinx)=(e^sinx)sinx-∫e^sinxd(sinx)利用分部积分法=(e^sinx
∫e^√xdx=2∫√xe^√xd√x=2∫√xde^(√x)=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C