求不定积分∫lnx的平方 x

原式＝∫ln（lnx）d（lnx）令lnx＝y,得：原式＝∫lnydy＝ylny－∫yd（lny）＝ylny－∫dy＝ylny－y＋C＝lnxln（lnx）－lnx＋C

∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

f'(lnx)/x*dx=f'(lnx)dlnx=f(lnx)+cc为常数

∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)分部积分=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮

运用分部积分法可∫lnx/x²dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程=∫lnxd(-1/x),然后互调函数位置=-(lnx)/x+∫1/xd(lnx),将lnx从d里拉出来,这

1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问：过程能不能详细点再答：(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x

∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/

∫lnx/√x*dx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√x/xdx=2√x*lnx-4√x+C

你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c

用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx）^2-lnx-1/2}+C再问：能不能给出详细解答，谢谢再答：我现在没空了啊，总之这个答案是对的

结果无法用初等函数表示,用浏览器算了一下,结果如下:

（我用F表示积分符号,^2表示平方）Flnx/(1+x^2)dx=Fxlnx/(lnx+x^2lnx)dx=1/2Fd(lnx+x^2lnx)/(lnx+x^2lnx)-2F(1/x+x)/(lnx+

∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t

(∫(√lnx)/x)dx=∫(√lnx)d(lnx)=(2/3)(lnx)^(3/2)

∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问：请问这是完整答案吗，因为本人是数学白痴，不好意思再答：是的完整的答案

设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-

(ln³x)/3

令x=1/t先求∫lnt/(1+t)dt1/(1+t)=∑（-t）^k,(k：0→∞)∫lnt/(1+t)dt=∑∫lnt（-t）^kdt∫lnt*t^kdt=1/(k+1)(t^(k+1)*lnt-

答：∫(lnx)^2/xdx=∫(lnx)^2d(lnx)=∫t^2dt=t^3/3+C=(lnx)^3/3+C