求以曲面z=x-y为顶,以平面有界区域D为底的柱体的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:15:35
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-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
设面方程为:(10x+2y-2z-27)+入(x+y-z)=0设切点为X,Y,Z那么在(x,y,z)处,两者偏导数斜率相当6x=10+入2y=2+入-2z=-2-入所以x=1/3y+2/3,z=y代入
曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+
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XOY面上的圆周X^2+Y^2=aX围成的闭区域是一个圆,如果不加附件条件的话,加上Z坐标,空间图形就是一个圆柱.现在加上一个条件Z=X^2+Y^2,则我们可得Z=aX,则空间图形在X0Z平面上是一条
∫∫D(x^2+y^2)dxdy其中D为:x^2+y^2
设切点P0,把曲面方程写成F(x,y,z)=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.
圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0平面z=1+x的投影:x^2+y^2
联立两个方程即为直线的方程.把两个面方程的法向量叉乘可得到直线的方向向量.令Z等于一个数(比如1).可得到直线上的一个点(1,-1,1).便可得直线的点向式方程和参数方程.没算错的话参数方程应该是{x
设:F(x,y,z)=xy-z,则曲面方程为:F(x,y,z)=0.F(x,y,z)对x,y,z的偏导数分别顺次为:y,x,-1.故曲面在点(x,y,z)处的法线向量为:n=(y,x,-1)面平面x+
可以转化为最优化问题(在曲面上任取一点,求点到平面距离最小),用拉格朗日乘数法d=|x0+2y0+3z0|/√(1+2²+3²)=|x0+2y0+3z0|/√14目标函数:minf
1、不会是打错了吧?这个……如果按x^2(4y)^2z^2=4与xz=a相交计算的话,那就是交为y=1/2a和y=-1/2a,此两条直线即为投影线.2、这个……因为我是大学生,所以是用泰勒展开算的;因
相交为椭圆柱轴对称方向(1,0,0)切面法线方向(1,1,1)/sqrt(3)它们垂直方向为相交椭圆的短轴方向(0,-1,1)/sqrt(2),由于此方向垂直柱轴对称方向,此方向直线相交柱的长度为柱的
/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+
设切点为(x0,y0,z0)F(x,y,z)=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0
记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17
这道题应该是出错了,应该是以平面y=0为侧,那样结果就正确了.
设切点为M(x0,y0,z0)3x^2+y^2+z^2=16在该点处的法向量可以表示为n0=(3x0,y0,z0).应该满足3x0:y0:z0=3:(-k):(-3)得到y0=-kx0z0=-3x0把
这个是二重积分算出来的啊:积分区域D:x²+y²≤4V=∫∫(4-x²-y²)dxdy=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ=2π*(2ρ
令f(x,y,z)=x²-y²-z²那么f'x=2xf'y=-2yf'z=-2z所以在(2.0.2)点处的法向量为(4,0,-4)所以切平面方程为:4(x-2)-4(z-