求和:1(a-1)+(a²-2)+ +(an-n)

这是非特殊数列求和问题中的分组求和问题思想：只要把非特殊数列分开成为特殊数列,然后分别进行求和就行了Sn=（a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+……+(a^n-n)首先分开成为数列{a^n}等比

.Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n,①（1/a)Sn=1／a^2+2／a^3+...+(n-1)／a^n+n/a^(n+1),②①-②,（1-1/a)Sn=1/a+1/a^2+

(a-1)+(a^2-2)+……+(a^n-n)=a+a^2+.+a^n-（1+2+.+n）=（a+a^2+.+a^n）-n（n+1）/2t=a+a^2+.+a^nat=a^2+.+a^n+a^（n+

一般工程数学中并不需要求出精确解所以实际工作中遇到这样的问题可以使用数值解近似对于难以求出解析解的情况下可以使用程序模拟结果我给出一个伪算法如下：定义一个函数powern(a,n)=a^(n^2)那么

题写错了,应该是再问：对...

S=a^0+a^1+a^2+a^3+..+a^naS=a^1+a^2+a^3+..+a^n+a^(n+1)两式相减（1-a）S=1-a^(n+1)S=[1-a^(n+1)]/(1-a)

稍等再答：

当a=1时,原式=1+2+3+……+n=n(n+1)/2当a≠1时,乘以（1-a）后原式变成(1-a)+(1-a^2)+(1-a^3)+……+(1-a^n)=n-(a+a^2+a^3+……+a^n)=

用S表示前N项和S=1+4a+9a^2+16a^3+…+[(n-1)^2]*a^(n-2)+(n^2)*a^(n-1)①aS=a+4a^2+9a^3+16a^4+…+[(n-1)^2]*a^(n-1)

S=1+a+a^2+.a^n-1当a=1时,s=n；（1）当a=0时,s=0；（2）当a≠0且a≠1时,s=（1-a^（n+1）/（1-a）-1；（3）因为（2）满足（3）；综上：当a=1时,s=n；

a=0时,n个1相加,结果为n.a=1时,1+2+...+n=(1+n)n/2.a=2时,1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.其他的就不知道了.sorry啊.

Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))=（a^1+a^2+a^3+..+a^n）-（1+3+5+...+(2n-1)）Q=a^0+a^1+a^2+a^3+.

Sn=(a+a^2+a^3+...+a^n)-(1+2+3+..+n)其中,1+2+3+..+n=n(n+1)/2a+a^2+a^3+...+a^n=na(a=1)a+a^2+a^3+...+a^n=

你是说a,b分别为两个数列或者向量,C为常数或者标量吗,然后都加起来?如果是这样的话,应该是sum（a）+sum（b）+c再问：式子打错了，是[a(i)*(b(i)+c)]，展开求的话还是有[a(i)

1是等比数列Sn=(a-a^n×a)/(1-a)（a≠1)2是平方和求和公式Sn=n(n+1)(2n+1)/63是级数求和公式推倒比较复杂,暂时没有固定的求和公式再问：我的目的就是第三个，推出来我追加

系数等差字母等比常见模型S=1+2a+3a^2+…+na^n-1①同时乘以公比aS=a+2a^2+…+(n-1)a^n-1+na^n②①-②得(1-a)S=1+a+a^2+…+a^n-1-na^n然后

=(a^2+1/a^2+2)+(a^4+1/a^4+2)+……+(a^2n+1/a^2n+2)=(a^2+a^4+……+a^2n)+(1/a^2+1/a^4+……+1/a^2n)+2n=(a^2+1/

Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^naSn=1/a^2+2/a^3+...+n-1/a^n+n/a^n+1Sn-aSn=1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^n-n/a^n+

Sn*(1-a)=(1-a)+(1-a^2)+(1-a^3)+.+(1-a^(n+1))Sn*(1-a)=(n+1)-(a+a^2+...+a^(n+1))之后就不用教了吧关键是第一步,两边同时乘以（

令Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+...+n/a^naSn=1+2/a+3/a^2+...+n/a^(n-1)(a-1)Sn=1+1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^(n-1)-n/