求和Sn=1²-2²+3²-4²--﹙﹣1﹚的n-1次方×n²

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注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^nx=1求和很简单,x

Sn=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4……+nx^n-1两端同乘xx*Sn=x+2x^2+3x^3+4x^4+……+(n-1)*x^(n-1)+nx^n两式相减Sn-xSn=1+(2x-x)+(

这是调和级数,除了逐项相加外,只有近似的求和公式为：Sn~ln(n)+c,c为欧拉常数0.577...

∵Sn=1²-2²+3²-4²+…+(-1)^(n-1)·n²∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5

1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2再问：多谢可不可以

错位相乘法,懂么这是一个比较基础的题目啊步骤1Sn=a21/2Sn=b3sn-1/2sn=1/2sn=a-b具体的自己去算,方法已经给出.

Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6

列项相消法Sn=1/1·4+1/4·7+...+1/(3n-2)(3n+1)=(1/3)*(1-1/4)+(1/3)*(1/4-1/7)+...+(1/3)*(1/(3n-2)-1/(3n+1))=(

1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+...+(n²+n)=(1²+2²+3²

如果是2n-1/2n之和的话这个式子是个发散的如果有无穷相的话等于无穷大如果是n相答案就是n-1,如果是2n-1/2的n次访的话前面给的式子就不对,而且分母是2的n次方需要用大学的高等数学来解决,式子

答：Sn=1/1*4+1/4*7+..+1/(3n-2)(3n+1)=(1-1/4)*1/3+(1/4-1/7)*1/3+...+(1/(3n-2)-1/(3n+1))*1/3=(1-1/4+1/4-

Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=(1³+2³+3³+----+n³)+3(1²+2²+3²+---+n

一个等差数列和一个等比数列相乘,等式左右两边同时乘以3Sn=1*3+5*3^2+9*3^3+…+(4n-3)*3^n3*Sn=1*3^2+3*3^3+…+(4n-3)*3^（n+1）两式相减即可得到一

an=n^2+2nSn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)=n(n+1)(2n+7)/6

(1)a=0,sn=1(2)a=1,sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2(3)a≠0,a≠1sn=1+2a+3a^2+…+na^(n-1),asn=a+2a^2+3a^3+..+(n-1)a

错位相减法把原式作为1式再把原式每项乘以三分之一,作为2式然后1式和2式相减会出现等比数列,用求和公式就行了再问：想要详细过程~再答：Sn=2*1/3+4*1/9+6*1/27+......(2n+1

1、这个问题适用的方法是：错位相减因为2Sn=1x2^2+4x2^3+...+(3n-2)x2^所以Sn=2Sn-Sn=-2-3[2^2+2^3+2^4...2^n]+(3n-1)2^得Sn=10-3

设Sn=a1+a2+a3+……an2Sn=2a1+2a2+2a3……2an又2a1=a22a2=a3以此类推2an-1=an∴2Sn-Sn=2an-a1所以Sn=(1/2^n)-1

分母的通项是an=1+2+...+n=n(n+1)/2所以Sn=1/a1+1/a2+...+1/an=2/1*2+2/2*3+...+2/n(n+1)=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+