求定积分上限2,下限0,1 (1 3x)^2dx=-搜答案-搜搜考试网

把区间分为(0,π/6),(π/6,π/2)∫(0,π/2)|(1/2)-sinx|dx=∫(0,π/6)[(1/2)-sinx]dx+∫(π/6,π/2)[sinx-(1/2)]dx=[(x/2)+

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln

∫(0→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)|(1-x)^5|dx+∫(1→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)(1-x)^5dx+∫(1→2)(x-1)^5dx=-∫(0→1)(1-x)^5

令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)d

∫(0->1)e^(2x)dx=(1/2)∫(0->1)e^(2x)d(2x)=(1/2)*e^(2x)(0->1)=(1/2)*(e²-e^0)=(e²-1)/2

x*[根(3-x^2)]积分=-[(3-x^2)^(3/2)]/3=根3-2*(根2)/3

再问：第四行可以直接用吗，不需要证？再答：你书上积分表吗？有积分表就可用原本已有人答了就不答了可楼上的答案有误再问：哦，谢谢啦O(∩_∩)O~~再答：不谢

The answer is π/12+√3/2-1Steps:

四分之一乘以（e^2+1）

令arcsinx=t.∫(arcsinx)²dx{0→1}=∫t²d(sint){0→π/2}=t²sint{0→π/2}-2∫tsintdt{0→π/2}=π²

令x=sint,dx=costdtt(0到pi/2)pi表示圆周率P=∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2)dx=∫(0到pi/2)costdt/(sint+cost)令t=pi/2-mP=∫(p

总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx

原式=∫(-2到0)-xdx+∫(0到1)xdx=-x^2/2(-2到0)+x^2/2(0到1)=(0+2^2/2)+(1^2/2-0)=5/2

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫

＝积分（从0到pi/2）|sinx－cosx|dx＝积分（从0到pi/4）(cosx－sinx)dx+积分（从pi/4到pi/2）(sinx－cosx)dx＝(sinx－cosx)|上限pi/4下限0

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