求抛物线y²＝2x上到直线x-y+3＝0的距离最短的点的坐标

设点A（x,4x²）直线4x-y-5=0d=|4x-4x²-5|/√(4²+1)=|4x²-4x+5|/√17=|(2x-1)²+4|/√17所以当x

设此点横坐标是a则纵坐标y=4a^2所以点到直线4x-y-5=0距离d=|4a-4a^2-5|/√(4^2+1^2)即求|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|的最小值4a^2-4a+5=4(a

将直线y=2x-3平移使之与抛物线相切,平移后的直线设为y=2x+a.y=2x+a代入抛物线方程得x^2-2x-a=0,则△=4+4a=0,得a=-1,代入x^2-2x-a=0,得到x=1.所以此点即

平行于直线y=2x--3的直线如果与抛物线y=x^2相切,那么该切点就是所求的点.

准线是x=-1,P到抛物线准线的距离为5,则P的横坐标为4,把x=4代入抛物线得y=±4；所以P(4,±4)当P(4,4)时,Kop=1；当P(4,-4)时,Kop=-1；希望能帮到你,如果不懂,请H

设点是(-a²/4,a)到4x-y-5=0距离是|-a²-a-5|/√(4²+1²)=|a²+a+5|/√17a²+a+5=(a+1/2)&

先把图做出来直线l的图做出来,交X轴于A（2,0）点,交Y轴于C（0,-2）,Y=x^2最低点为y=0,x=0.过0点做0B垂直于直线I于B点,∵∠ABO=90°∴三角形AOB为RT三角形∵AO=2,

把计算图式放在这里,明天来解.如果有人看到,解出来更好.本人认为,平行于方程y=2x-5的y=x²的切线之间的距离是最短的,即两条线之间的最短距离在曲线上的点的斜率不一定平行于直线方程.&n

用参数法.可设点P(2p,p^2).则由点到直线的距离公式求得点P到两直线的距离分别是(3p^2+8p+7)/5和p^2+1.距离之和d=(8p^2+8p+12)/5=(1/5)*(2p+1)^2+2

设抛物线上的点PP纵坐标是a,则x=y^2/8=a^2/8所以P(a^2/8,a)P到直线距离=|a^2/2+3a+7|/根号(4^2+3^2)a^2/2+3a+7=1/2(a+3)^2+2.5所以分

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程y=x^2和y=2x+a,得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1,将a=-1代入x^2-2

设抛物线上一点为(x,y)由点到直线距离公式d=|4x-3y+45|/5=|y^2/4-3y+45|/5（点在抛物线上）由于绝对值里恒正上式=(y^2/4-3y+45)/5对称轴y=6取到最小值(6^

那个切点就是距离最短的点（1,2）,Y撇的表达式就是抛物线上任一点的切线斜率

令抛物线上距离直线L最近的点为Q(x0,y0),则过Q点的切线平行于直线L令过Q点的切线为x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0则x0=p（I）而Q到直线L的距离为|x0-y0-2|/√2

做直线y=2x+b只与x^2=y交于一点；所以y=2x+b=x^2；所以x^2-2x-b=0；又因为x只有一解；所以b=-1.所以叫点坐标为A（1,1）又因为A到y=2x+t的距离为|2*1-1*1+

该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y^2=4x相切,求出切点,此时点P到直线y=x+3的距离最短（画图更直观）联立方程y=x+b,y^2=4x得,x^2+（2b-4）x+b^

(1,2)

设M（x,y)则,x=y^2/4M到直线X+Y+2=0得距离S=(X+Y+2)/根号2=（y^2/4+y+2)/根号2=（y^2+4y+8)/（4*根号2）[(y+2)^2+4]/（4*根号2）故,y

y=4x^2设M坐标是(a,4a^2)4x-y-5=0M到直线距离=|4a-4a^2-5|/√17也就是求|4a-4a^2-5|的最小值|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|=|4(a-1/2

设已知直线的平行线y=4x+b（b为常数）联立抛物线与直线求出b=-1最短距离就是两条直线y=4x-1和y=4x-5的距离啦结果是4/（√17）该点为y=4x-1和y=4x^2的交点（1/2,1）