求曲线y＝ln(1-x²)在0≤x≤1 3上的一段弧长-搜答案-搜搜考试网

（1）求导：f'(x)=2ax-2+1/(x+1),切线的斜率与导数相同.f(0)=1,f'(0)=-2,因此L过点（0,1）,斜率是-2,因此L的方程是y-1=-2(x-0),化简得y=-2x+1.

求一阶导数y'=2x/(1+x²)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x²)-2x(2x)

两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1

(1)求导得：y′=[1/(x-2a)]+{a/[2√(1+ax)]}.易知,当x=0时,y′=0.==>1/(2a)=a/2.===>a=±1.当a=1时,y=㏑(x-2)+√(1+x).此时定义域

题目不清,√(1ax这个是什么呢?

由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)

y=ln(1+x²)定义域为Ry'=2x/(1+x²)=0y"=2(1-x²)/(1+x²)²令y"=0得x=±1当x∈(-∞,-1),y"

f（x）＝x方ln（ax）这个函数的导数是2xln（ax）+x代入x=a分之e得a分之3e等于3e所以a=1

切线方程其实就是要你求导数切线方程的公式是Y-Y0=f'(X0)(X-X0)先把X0=1,k=2带入原式,得Y0=ln2求导数f'(X)=1/(1+X)-1+k*X将X0=1,k=2带入,斜率f'（X

f'(x)=2x/(1+x^2),所以f'(1)=1,得在点(1,0)处切线为：y=x-1

y=x(lnx-1)求导数就是切线的斜率.y'=(lnx-1)+x*1/x=lnx在(e,0)切线斜率就是k=lne=1所以y-0=1*(x-e)y=x-e就是切线

(1)f(x)=a(x+1)²ln(x+1)+bxf'(x)=2a(x+1)ln(x+1)+a(x+1)+bf'(0)=a+b=0得a=-bf(x)经过点（e-1,e^2-e+1）则e

下述三条直线分别是垂直渐近线、水平渐近线、倾斜渐近线.

原函数的导数为(1/x)因为点(e,1)在曲线上,所以可以把x=e代人(1/x)求出斜率k=1/e

垂直渐近线为x=1

还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.

y=2x-1斜率是2则切线斜率是2所以导数等于0y'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1=2lnx=-1x=e^(-1)=1/ey=(1/e)*ln(1/e)=-1/e切点

f(x)=ln(x＋1)则：f'(x)=1/(x＋1)切线斜率是：k=f'(0)=1切点是(0,0)则切线方程是：x－y=0

答：设f(x)=y1-y2=-(2x+2k-1)-[4ln(x-1)-(x+1)²]=-2x-2k+1-4ln(x-1)+x²+2x+1=x²-4ln(x-1)-2k+2