求极限lim[sinx-sin(sinx)]sinx x^4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 03:47:29
![求极限lim[sinx-sin(sinx)]sinx x^4](/uploads/image/f/5744891-11-1.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90lim%5Bsinx-sin%28sinx%29%5Dsinx+x%5E4)
(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
最长的式子分子漏了个三次方,分子第三个大括号是小o()三次方之前的图片我改了一下,不知道你看到的是不是最新的
tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=[sinx(1-cosx)]/cosx(tanx-sinx)/sin3x=(1-cosx/cosx)sin2x=(1-cosx/cosx)/1-cos
先看第一步tanx-sinx就是公式变形,sinx=tanx*cosx,然后代进去,tanx-tanx*cosxtanx(1-cosx),然后tanx等价于x,1-cosx等价于2x^2,sin^3x
lim(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim
lim(x→0)[(tanx-sinx)/(sin^22x)]=lim(x→0)[tanx(1-cosx)/(2x)^2]=lim(x→0)[x*x^2/2]/(2x)^2=0
你错在“原式=lim(1/(sinx)^2)-lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2)]”!∵当x->0时,lim(1/(sinx)^2)=不存在lim[(x/sinx)*(cosx/
x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂(在实数范围内没有意义的形式)x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0(可用阶等价的x替
0比0型极限,请用洛必达法则.即,分式上下分别求导.[sinx-sin(sinx)]‘=cosx-cosxcos(sinx),x→0,→1-1*1=0(sinx)^3=3cosxsinx^2=0继续使
根据sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]化简结果是0
一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c
1,lim(x→∞)(sinx/x+100)=0+100=1002,lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)tan(1/x)/(1/x)=lim(x→∞)(-1/x^2)sec²
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x)=lim(1-cos³x)/(1-
原式=limx^n/x^m(分子,分母同时用等价无穷小代换)=limx^(n-m)=0n>m1n=m无穷大n
当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1
由和差化积公式分子=2sin[(x^3+x^2)/2]cos[(x^3+x^2-2x)/2]x→0,则(x^3+x^2)/2→0,sin则(x^3+x^2)/2和(x^3+x^2)/2是等价无穷小而c
需要讨论:lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了
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