求极限∫[0,a]x^2√(a^2-x^2) dx的定积分-搜答案-搜搜考试网

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1和3等价无穷小替代,sinxx,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cosa,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解

记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了）1.当X1>Q时,证有界：设Xn>Q,（显然N=1时成立）,则X（n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+

洛必达法则或泰勒公式不能用等价无穷小代换可以用吧?如果不可以用就用极限的知识证明一下等价无穷小代换即可图片点击可以放大

x→0时为a,x→∞时为∞,一眼就可以看出来啊,还要求什么呢?

图片,其中第二步用到洛必达法则.

http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/a87ddbd0728dff139a50270f.html

解法如下：

答案见图

答案是1/6*ln(a),用泰勒级数可解.a^x=e^(ln(a)*x)=ln(a)*x+1/2*(ln(a)*x)^2+1/6*(ln(a)*x)^3+o(x^3)a^sin(x)=e^(ln(a)

方法一：利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换lim(x→a)[(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a)2c

lim(cosa/x)^(x^2)=limexp[(x^2)ln(cosa/x)]=limexp[ln(cosa/x)/(1/x^2)]（利用罗比达法则）=limexp[【ln(cosa/x)】’/【

仔细观察式子,发现这个是有点像导数的定义啊.而且题目中也没有说f(x)可导.可以如下这么做：构造函数：g(x)=sinx.则g(f(x))=sin(f(x)),g(b)=sin(b)当x→a时,有：l

夹逼定理,设a>0,这个式子=（1-2a/(x+a)）^2x=（1-2a/(x-a)）^-2x所以大于（1-2a/x)^2x小于（1+2a/x)^-2x而这两式子极限都是e^-4a

令t=1/x,t→0limx→+∞√(x+a)√(x+b)-x=limt→0(√(1+at)√(1+bt)-1)/t=limt→0[(a+b)+abt]/[(√(1+at)√(1+bt)+1]=(a+

如图

洛必达,就是0/0时,分子分母分别求导再答：�ף��ҵĻش��

前面开3次方出来是-x后面加x应该是零

用洛必达法则[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)(x)'=1lim(x趋于0)[(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0)[a(1+x)^(a-1)]=a再问：能证明一下lim(x趋于

方法一：运用罗比达法则原式=lim(x->0)[cos(a+x)sin(a+2x)+2sin(a+x)cos(a+2x)]=cosasina+2sinacosa=3sinacosa=3/2*sin2a