求直线y 2=0,x 2z=7上一点到点(0,-1,-1)的最短距离

1,有题意可设.直线l为y=x＋b,带入点A(1,3),可得b=4即y=-x+4.过原点易知y=3x2易知圆的B圆心坐标为（3,-1）,圆心关于直线OA对称的点C设为（x,y）.则有点（（3+x）/2

设所求的圆为（X2+Y2-2X+10Y-24）+a（X2+Y2+2X+2Y-8）=0然后求出所设的圆的方程的圆心坐标,再然后把求出的圆心坐标带入直线x+y=0方程,解出a的值,最后把a带回所设圆的方程

设该圆为：x^2+y^2+6x-4+k(x^2+y^2+6y-28)=0整理得：（1+k)x^2+(1+k)y^2+6x+6ky-4-28k=0x^2+y^2+6/（1+k)x+6k/(1+k)y+(

X2+Y2+6X-4=0与X2+Y2+6y-28=0联立(-1,3),(-6,-2)圆心在直线X-Y-4=0上,(x-a)^2+(x-a+4)^2=r^2(a+1)^2+(a-7)^2=r^2(a+6

设A（x1，y1）B（x2，y2）由于OD斜率为12，OD⊥AB则AB斜率为-2，故直线AB方程为2x+y-5=0…①将（1）代入抛物线方程得y2+py-5p=0则y1y2=-5p因（y1）2=2px

设A(x1,y1)B(x2,y2)该弦的中点坐标为（x,y）则有x^12+y2^2=4(1)x2^2+y2^2=4(2)(1)-(2)再逆用平方差公式整理得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1

设过已知圆交点的圆系方程为：x2+y2-4x+2y+λ（x2+y2-2y-4）=0（λ≠-1），即（1+λ）x2+（1+λ）y2-4x+（2-2λ）y-4λ=0，∴圆心（21+λ，-1-λ1+λ），又

C1:x平方+y平方-2x+10y-24=0C2:x平方+y平方+2x+2y-8=0两方程联立得出两点：x=-4,y=0和x=0,y=2即（-4,0）和（0,2）设圆心为（x,-x）圆心到两点的距离相

根据题意设所求圆的方程为（x2+y2-x+y-2）+m（x2+y2-5）=0，整理得：（1+m）x2+（1+m）y2-x+y-2-5m=0，即x2+y2-11+mx+11+my-2+5m1+m=0，∴

由x2+y2-4x-3=0,x2+y2-4y-3=0解得X=Y=2+根号10/2,有两圆圆心连线方程Y=-X+2与X-Y-4=0得所求圆心坐标（3,-1）,在用两点间距离求半径,就可以了

a=-x1c（y2-y1）/[(x1-x2)(x1y2-y1-c)]b=-cx1/(y1+c)

设X轴上的反射点坐标为P(x1,0),则入射光斜率为k1=(0-3)/(x1+3)=-3/(x1+3)；则反射光线斜率为k2=-k1=3/(x1+3),反射光方程为：y-0=3/(x1+3)*(x-x

圆方程可以设为a(x^2+y^2+6x-4)+x^2+y^2+6y-28=0故,圆心在（3a/（a+1）,3/(a+1)）将他带入直线方程求的a=-7圆方程为：x^2+y^2+7x-y=0

最小值为1,说明与直线3x+4y+12=0斜率相等并切抛物线y2=2px(p>0)的直线（b）与直线3x+4y+12=0平行且间距为1.根据作图可知所求直线（b）在直线3x+4y+12=0上方.所以得

x=±1,y=±3,z=±2xyzz>y则0>x>z>yx=-1,y=-3,z=-2,x2y-[4x2y-(xyz-x2z)-3x2z]-2xyx=x2y-4x2y+xyz-x2z+3x2z-2xyx

y=--x+1设过这两点直线的方程为：y=x+c与抛物线的交点：y^2=y--cy^2-y+c=0y1+y2=1y1y2=cx1+x2=y1-c+y2-c=y1+y2-2c=1-2c中点坐标（（1-2

设直线l的方程为y-1=k（x-1），弦的两个端点分别是A（x1，y1）、B（x2，y2），代入抛物线方程并作差得（y1+y2）（y1-y2）=x1-x2．∵kAB=y1−y2x1−x2=-1k，∴y

由AB两点斜率为-1可得Y1-Y2=X2-X1.(*)y2=2x,可消去（*）式x,整理得Y1+Y2=-2.AB中点在直线上,有：Y1+Y2=X1+X2+2b.结合抛物线有：X1+X2=[(Y1+Y2

X2+Y2+6X-4=0与X2+Y2+6y-28=0联立(-1,3),(-6,-2)圆心在直线X-Y-4=0上,(x-a)^2+(x-a+4)^2=r^2(a+1)^2+(a-7)^2=r^2(a+6