搜搜考试网求级数根号n 1-根号n的收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 20:42:49
(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2
n趋向无穷大时,sin1/n与1/n同阶【limsin1/n/(1/n)=1】所以只需要判断(-1)^n-1*1/n的收敛性由莱布尼兹判敛法,1/n趋向于0,且递减,所以,是收敛的
再问：为什么要写这个哦？再答：证明上面这个啊 如果等价的话 他们收敛性是一样的 另外令一个人的回答是错的 极限=1 不能说明收敛性的&nb
此级数发散以为当n=8k时,sin(nπ/4)=sin2kπ=0当n=8k+2时,sin(nπ/4)=sin（2kπ+π/2）=1当K趋于无穷大时级数分别收敛与0和1所以发散
发散,与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）.[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
级数是发散的,分析如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：谢谢你~
再答：你的题目是本例的特例，收敛再问：嗯嗯
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e
应该是N取0到无穷这个值吧,由于N趋于无穷时任何大于1的数开N次方其值都接近于1,因此结果应该为0.
通项an＝根号(n+2)－根号(n+1)－【根号(n+1)－根号(n)】分子有理化＝1/【根号(n+2)+根号(n+1)】－1/【根号(n+1)+根号(n)】通分＝【根号(n)－根号(n+2)】/(【
啊?这个问题?一般项n^2不趋于0,级数发散
1-cos(a/根号n)与a/2n等价.因此,当a=0时,当n趋于无穷大时,通项不趋于零,故级数不收敛.当a不等于0时,因∑a/2n,不收敛,所以级数不收敛.综合,可得,级数不收敛.
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
发散,当n→∞时,1/(1+1/n)^n→1/e,不满足级数收敛的必要条件（通项趋于0）,故级数发散
y=sinx(0,π)是递增函数；y=1/x(0,1)是递减函数；故sin1/n是递减的.然后,根据莱布尼茨定理交错级数(-1)^n-1*sin(1/n)收敛.
（n+1）/n总是大于1那么你可以想像下它的图像应该在y=x的上方那么必然不可能收敛啊只要对于每一项都是正数的多项式在n到正无穷的时候那一项的极限不是0那么肯定不可能收敛
因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散
当0<a<1时收敛：这可由根式判别法直接得到；当a>1时收敛：这可由根式判别法直接得到； 当a=1时,这是一个p---级数,即当s>1时收敛,当s≤1 时发