求证:1 2 1 4 ... 1 2N次方=1-2N次方 1[N是正整数

999=37*27(999的n次方-999)/37=[999^(n-1)-1]*999/37=[999^(n-1)-1]*27n为整数时,上述两项都为整数,因此999的n次方-999是37的倍数

不成立3^N>N^33^N-N^3>0令f(x)=3^N-N^3f(x)应与x轴无交点见f(x)=3^N-N^3图像X在(2.478,3)区间时f(x)<03^N-N^3<03

个位数四位一循环（或两位）n的1999次方与n的999次方个位数相同或者对N以10为模的余数一一讨论用同余的知识

逸成啊、你也在补作业啊哈哈不过这道题我本来也不会写滴哈、我们真有缘.楼上的说得没错证明就是证明等比q是不是实数从a2开始是不是为等比数列咯!再问：哈哈我也会了耶!!!我知道你是谁了！！！哈哈哈哈~~~

2的13次方乘以5的14次方=(2^13)*(5^13)*5=10^13*5=5*10^1310^13=1后面13个0,5*10^13=5后面13个0,所以是14位正整数.

设函数y=a^x+1/a^x(a>0)题目转化为,即证此函数为递增函数设0

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)

用归纳法证明：这题将问题一般化引入参数μ,证明对μ≥n≥3时,nμ^n>(μ+1)^n(1)当n=3时,3*μ^3>(μ+1)^3,成立(2)设n=k时,k*μ^k>(μ+1)^k当n=k+1时,(k

证明：3^（n+3)+m=3^n×（3^3）+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除.证明完毕

这个表述不太对,应该是n趋于无穷时的极限等于最大数,即:lim{n→∞}(a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n)=max{a1,a2,...,am}.不妨设a1=max{a1,a2,...

（用数学归纳法证明,以下是证明过程的格式）证：当n=2时,左边=2^3=8,右边=2²+2+2=8,∴左边=右边当n=3时,左边=2^4=16,右边=3²+3+2=14,∴左边＞右

证明：（1）当n＝1时n^3+5n=6能被6整除（2）设n＝k时k^3+5k能被6整除,则当n＝k+1时(k+1)^3+5(k+1)=k^3+5k+3(k^2+k)+6因为k^3+5k能被6整除且6也

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.

whenn=2,wehave,f(4)=1+1/2+1/3+1/4=25/12>(2+2)/2=2Assumewhenn=k,wehavef(2^k)>(k+2)/2,then,whenn=k+1,f

证明:a的（m+n)次方+b的（m+n)次方≥(a的m次方)(b的n次方)+(a的n次方)(b的m次方)对上式变形得:(a的m次方)(a的n次方)+(b的m次方)(b的n次方)≥(a的m次方)(b的n

n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)再问：然后怎么证明啊？再答：因为n>=2n^2+2n+2=(n+1)^2+1>=1

N=2时是勾股定理N>2时是费马大定理,详情见怀尔斯和泰勒在1995年的《数学年刊》（AnnalsofMathematics）发表的论文,当然一般来说是看不懂的,至少我看不懂.

（ab)^n=ab*ab*.*ab*ab=a*a*a*...*a*a*b*b*b*...*b*b=a^n*b^n

此题可用数学归纳法证明,见下图（图片点击放大）：