求证:2(根号下n 1 -1)小于1 1 根号2-搜答案-搜搜考试网

y=√(2a+1)+√(2b+1)两边平方u²=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)=4+2√(2a+1)(2b+1)由于a+b=1即(2a+1)+(2b+1)=4则2√[(2a+

a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)

a-2√(a-1)=(a-1)-2√(a-1)+1=[√(a-1)-1]²1

其实该不等式是应该记住的公式,我们通常使用的基本不等式只是该式的一个部分.该式的文字表达为：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数该式的完整证明（从左证到右）：调和与几何：利用上式：1/(1/

当a≥2时,根号下各式均为非负值,如果√(a+1)-√a＜√(a-1)-√(a-2)成立,那么√(a+1)+√(a-2)＜√a+√(a-1),两边平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]＜2a-1

1、A=根号24-根号54+根号三分之根号8=2倍根号6-3倍根号6+(2倍根号2)/(根号3)=-根号6+2/3倍根号6=-1/3倍根号62、A²=(-1/3倍根号6)²=1/9

=1-a,-1/2

题目有误,a,b,c,d均小于0的时候,不等式明显不成立,使用均值不等式的前提是要非负实数

符号不好打做了张截图

设x等于22根号下(x+1)+根号下(2x-3)+根号下(15—3x)小于82根号下(2+1)+根号下(2*2-3)+根号下(15—3*2)小于82根号下3+根号下1+根号下9小于82根号下3+1+3

11

y=√(a+1/2)+√(b+1/2)y^2=a+1/2+b+1/2+2√[(a+1/2)(b+1/2)]=1+(a+b)+2√[(a+1/2)(1-a+1/2)]=2+2√(3/4+a-a^2)=2

对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*（根号下啊ab）＜0即b＜根号下ab再平方下即b＜a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做

（√a+1-√a）-（√a-1-√a-2）=1/（√a+1+√a）-1/（√a-1+√a-2）比较分母（√a+1+a）>（√a-1+√a-2)>=10

根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于（(1-a^2）+(1-b^2)）/2=1-(a^2+b^2)/2所以原式ab+根号(1-a^2)(1-b^2)小于等于ab+1-(a^2+b^2)/2=1-（

跟你说一下思路吧,把Y=1-X代入,得到根号下(X+1/2)+根号下(3/2-X）两次平方,就可以变成一个二次函数,与2的两次平方（16）比较,其实平方一次后,左右各有2,左右各减去2再平方,比较二次

证明：欲证√a-√a-1＜√a-2-√a-3←√a-√a-1/1＜√a-2-√a-3←（√a-√a-1）（√a+√a-1）/√a+√a-1＜（√a-2-√a-3）（√a-2+√a-3）/√a-2+√a

忘记数学证明的书写格式了,提供求解思路如下,X^Y表示X的Y次方,X^(1/2)表示根号下X1.问题等同于“左侧^2≤4”,展开即为(a+1/2)+(b+1/2)+2*((a+1/2)*(b+1/2)

由2c>a+b,可知c>0又a>0,b>0,所以a+b=(√a)^2+(√b)^2>2√(ab),即c>√(ab)所以c^2-ab>0原问题有问题,若将求证的东西改为c-根号下（c方-ab）小于a小于

1.0假设2ab/(a+b)>根号下ab则两边平方并约去ab有4ab/(a*a+b*b+2ab)>1,则有a*a+b*b-2ab(a+b)/2,同上面的一样两边同时平方移项最后可得a-b的完全平方小于