求证:BZ=GC=0.5(AB AC)

记AG交BC于D点则由重心的性质有DG=1/2AGGA向量+GB向量+GC向量=GA向量+(GD向量+DB向量)+(GC向量+CD向量)=GA向量+2GD向量=0向量

因为（ay-bx）²+（bz-cy）²+（cx-az）²=0所以ax-by=0bz-cy=0cx-az=0所以ax=bybz=cycx=az所以x/a=y/b=z/c

先根据EF//GH得FG和HE是共面的可以相交再利用点P∈FG,FG在平面ABC内∴p∈平面ABC点P∈EH,EH在平面ACD内∴p∈平面ACD∴P∈平面ABC和平面ACD的交线AC∴P、A、C三点共

O是什么再问：AC和BD的交点再答：因为BO平行EF，所以BO平行平面EFG，所以B和O到平面距离相等再问：那为什么A到平面GEF的距离也和O到GEF的距离相等？再答：A在平面上方，B和O在下方。AO

e为1,则y=a,否则y=高阻；e为0,则b=y,否则b=高阻；

连接DA,DC,由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F知DE=DF,加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）那么AD=CD,在△ACD中,DG⊥AC且AD=CD,则有△ACD是

∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.

（1）证明：∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴∠B=∠C,∵GF=GC,∴∠GFC=∠C,∴∠B=∠GFC,∴AB∥GF,又∵AE=GF,∴四边形AEFG是平行四边形；．过G作GH⊥FC,

等底等高

udong

首先明确一个概念：重心是三角形3条中线的交点,所以问题即使证明GA,GB,GC为三角形的3条中线,下面开始证明：因为GA+GB+GC=0,所以GC与GA+GB在一条直线上且符号相反.又因为GA+GB为

向量AB=a,向量AC=b延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心向量BC=向量(AC-AB)=b-a向量AE=向量(AB+1/2*BC)=(a+b)/2向

因AB//EF故EF/AB=CE/BC同理：GF/AB=CG/BC故EF/AB+GF/AB=CG/BC+CE/BC=(CG+CE)/BC=(BE+CE)/BC=BC/BC=1故EF/AB+GF/AB=

∵∠1=∠CMN（对顶角相等）∠1+∠C=180°∴∠CMN+∠C=180°（等量代换）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）∵HD平分∠GHD∴∠GHF=2∠3=120°∴∠EHG=180°-12

这个题目少条件吧,请再检查下原题再问：是原题的题目错了，没关系了，谢谢再答：那你采纳一下啊。。。

证明：分别过C作CN⊥BE，CH⊥DF，连接CE、CF，∵S△BCE=12S平行四边形ABCD=S△DFC，∴12•DF•CH=12•BE•CN，∵BE=DF，∴CN=CH，∴GC平分∠BGD（到角两

只要证明三角形BDF和三角形CEG全等就可以了.再问：请问DF等于EG么再答：你可以从A点向BC作垂直线交与点M，那么DF=EG=二分之一AM再问：Oh,Isee.谢了

如图：延长AE,做CP‖BF,连接BP可证平行四边形BGCP（就是全等证来的）∵向量GB,向量GC满足平行四边形法则即向量GB+向量GC=向量GP根据重心的某些性质,重心将中线分为1：2的两部分GF/

相似三角形思想.利用三角形相似,对应边成的比例相同,得到结果,其中要用到两直线平行,同位角相等的思想,给出的BE=GC是用来等量代换的.

因为AB垂直BEDE垂直BE所以角B=角E因为BF=CE所以BF+FC=CE+FC即BC=EF在三角形ABC与三角形DEF中AB=DE角B=角EBC=EF所以三角形ABC与三角形DEF全等所以角DFE