求证:n为正偶数时,x^-y^n能被x y整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 04:40:28
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当n为正的奇数时,(-1)^n=-1;当n为正的偶数时,(-1)^n=1.
只需讨论n为正偶数的情况.首先讨论n=2:显然x^2-y^2=(x+y)(x-y)可被(x+y)整除.然后假设n=k时x^k-y^k可被(x+y)整除,则当n=k+2时x^(k+2)-y^(k+2)=
当n=1时x+y能被x+y整除当n=3时x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)能被x+y整除假设当n=2k-1时x^(2k-1)+y^(2k-1)能被x+y整除和当n=2k+1时x^(2k
貌似条件给的有多的.反证:假设x-y是有理数,又因为题中x+y是有理数,则(x-y)+(x+y)是有理数.(注:有理数加有理数显然还是有理数.因为有理数是一个域,加法封闭)即2x是有理数.所以x为有理
当n为正偶数时,(y-x)^n=(y-x)^n当n为正奇数时,(y-x)^n=(x-y)^n
一奇一偶(1,16)(16,1)2种同奇(1,15)(3,13)(5,11)(7,9)4X2=8种同偶(2,14)(4,12)(6,10)(8,8)3x2+1=7种共17种
用数学归纳法做当n=2时,原命题成立假设n=b(b为大于2的正偶数)时命题成立即x^b-a^b=(x+a)M(设M为另一个因式)x^b=(x+a)M+a^b那么n=b+2时x^n-a^n=x^(b+2
据说1995年已经被安德鲁.怀尔斯解决了,论文有200页.用的理论是椭圆曲线和模型式.我来水一下,说不定就是费尔玛当年的绝妙的想法:假设X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,当n>2时,XYZ
由题意:x+y>2,且x>0,y>0可知:x+y>2--->2(x+y)>2+x+y--->2x+2y>2+x+y--->2x+2y>(1+x)+(1+y)1.当x>y时,2x+2x>1+y+1+y-
/>不妨设此是n为正偶数,则n+1为正奇数所以有fn(-1)=-a1+a2-...+an=nfn+1(-1)=-a1+a2-...+an-an+1=-(n+1)两次相减可以得到,an+1=2n+1=2
当n为正奇数时,求证xn+yn被x+y整除用数学归纳法证明时候,第二步假设n=2k-1时命题为真,进而需要验证n=2k+1.故答案为2k+1.
3=x^n+y^n+z^n>=3*三次根号(xyz)^nxyz=3*三次根号(xy/z*xz/y*yz/x)=3*三次根号(xyz)=3
:2xy/x+y
可利用归纳法证明n=2时,2/1=2,成立假设n=2k时,k为正整数,结论成立则n=2k+2时,有(2k+2)/(2k+1)+(2k+2)(2k)/[(2k+1)(2k-1)]+...+(2k+2)(
f(1)=a1+a2+...+an=n^2Sn=n(a1+an)/2=n^2=>(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=n...1式f(-1)=-a1+a2-a3+...+an=(a2-
N=2时是勾股定理N>2时是费马大定理,详情见怀尔斯和泰勒在1995年的《数学年刊》(AnnalsofMathematics)发表的论文,当然一般来说是看不懂的,至少我看不懂.
y=x^a,不论a是正奇数还是正偶数,只要a>0,都有以下两个性质:(1)图像过点(0,0)和(1,1)(2)在第一象限内,函数是增函数.特殊地,(1)如果a是正奇数,则函数y=x^a是奇函数,图像关
证明:x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)
(1)因a1,a2,...,an组成等差数列,所以设公差为d,又因S(1)=n^2,则a1+a2+...+an=n^2,则由等差数列求和公式Sn=[2na1+n(n-1)d]/2可得[2na1+n(n