求证三角形cfe的周长等于正方形abcd的周长的一半

证明：在△ABC和△A1B1C1中∠ABC=∠A1B1C1∠ACB=∠A1C1B1双向延长△ABC底边BC使BD=ABCE=AC双向延长△A1B1C1底边B1C1使B1D1=A1B1C1E1=A1C1

设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h则三角形的面积S＝hc/2因为BD＝根号（a*a-h*h）AD=根号（b*b-h*h）

等于对应的变长的比面积比等于相似比的平方

见图：过一个角的顶点A,作角所对边的平行线pq,有且只有一条平行线.a=α (因内错角相等), b=β (因内错角相等).θ+α+β=θ+a+b=180°证毕!

图在哪里!再问：再答：∵AB=ADAE=AF∠B=∠D=90°∴△ABE≌△ADF∴∠AEB=∠DFA∵∠AEF=∠AFE∵∠CEF=180°-∠FEA-∠AEB∠CFE=180°-∠EFA-∠AFD

图就自己画吧,其实很简单设三角形ABC的边AB的中点为D,CD=AB/2很显然,既然D是AB中点,所以AD=BD=AB/2所以CD=AD=BD所以角CAD=角ACD,角CBD=角BCD由于三角形内角和

由于BC=2DC,AC=2EC于是DE为三角形ACB的中位线,于是DE=（1/2）AB且由于AB=2BF于是DE=BF同理可证DF=EC所以四边形AFDE的周长=AF+FD+DE+AE=AF+EC+B

已知：在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC证明：∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,∴AF=AB/2,AE=AC/2,∴DF,DE是三

设新三角形的周长为x，则原三角形的周长为2x．由题意得x+2x=60，x=20．原三角形周长为2×20=40（cm）．故答案为40．

设DE为x,则EC为2xx+2x=18x=6则EC=6×2=12（cm）△BCF=18×18÷2=162（cm²）△BCE=18×12÷2=108（cm²）所以△ECF=△BCF-

假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB,证明△ABC为直角三角形.证明：∵AD=BD=CD∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)∠ACB=∠ACD

三角形最小,然后依次是长方形,梯形,正方形,五边形

连接adae=ac,ad=ad,两三角形为直角三角形（三角形acd与三角形aed）所以两三角形全等所以ed=cd,则△dbe的周长=eb+ed+db=eb+cd+db=eb+cb=eb+ae=ab再问

s=rc/2s为面积,r为内切圆半径,c为三角形周长

然后呢再问：这块三角形土地的高是多少?再答：6.25再问：我想要算式。再答：（60÷4）²×2÷40

因为圆心与切点相垂直,所以将顶点与圆心相连,分为三个三角形所以面积=各个边长*半径*1/2=1/2内切圆的半径*三角形的周长

∵AE是角BAC的平分线∴∠BAE=∠EAC∵角ACB=90度∴∠AEC=90-∠EAC同理∠DFA=90-∠BAE∴角CEF=角CFE

过D点作DF∥AB交BC于F,则∠FDB=∠ABD=∠FBD,BF=FD又因为DF∥AB,所以∠DFC=∠B=45°,∠DCF=45°,DF=DC,BF=DC因为∠DFC=45°,所以∠FDE=90-

由于d、e是bc、ac的中点,所以de平行且等于ab的一半,故af+de=ab,同理：df平行切等于ac的一半,故df+ae=ac,综上所述,四边形afed的周长=af+de+df+ae=ab+ac

连接内心与三个顶点把三角形分成三个小三角形三个小三角形的面积分别等于原三角形的各条边乘以各小三角形的高,即为内切圆半径.而整个三角形的面积等于这三个小三角形面积之和即为三角形的周长乘以内切圆半径的1/