求证方程x=1 2sinx

设F(X)=x-sinx.求导则F'(X)=1-COSX.又因为COSX小于等于1所以F'(X)小于等于0所以F(X)在R上为单调递减,又因为F(X)在R上连续,所以F(X)=0的根至多1个.又因为当

只有一个,利用图像y=sinx,与y=-x的交点只有一个,（0.0）所以方程的解只有一个

当x>10时,x/10>1,超出sinx的值域,因此,解只可能在（-10,10)区间内.由于3π

定义法f(x+π/2)=|sin(x+π/2)+cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)-cos(x+π/2)|=|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=f(x)所以,π/2是函数f(x

左边=sin²x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sin²x/cos²x-1)=sin²x(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(si

sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx+1-cosx)]=sin2x/[(sinx-(1-cosx)(sinx+1-cosx)]=sin2x/[(sin^2x-(1-cosx)^2]=si

1+cosx=1+2(cosx/2)^2-1=2(cosx/2)^21+cosx-------=2(cosx/2)^2/2sin(x/2)*cos(x/2)=cot(x/2)sinx

1)cos2x=cosx+sinx--->cos^2x-sin^2x=cosx+sinx--->(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0--->cosx+sinx=0--->tgx=-1-

你这个题奖赏50分肯定有人做

cosx=cos2x/2-sin2x/2,sinx=2sinx/2*cosx/2,原式=(2sin2x/2+2sinx/2*cosx/2)/(2cos2x/2+2sinx/2*cosx/2)=tanx

√2sin(x-π/4)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2[(1/√2)sinx-(1/√2)cosx]=sinx-cosx

首先明确一点：在x∈(0,∏/2)上有sinx＜x＜tanx这由图像易知令f(x)=sinx/xg(x)=(cosx)^(1/3)∴f'(x)=(xcosx-sinx)/x²＜0g'(x)=

证明：(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=[(1-cosx)+sinx]/[(1+cosx)+sinx]={2*[sin(x/2)]^2+2sin(x/2)cos(x/2)}/{2

sinx/(1+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos(x/2)cos(x/2)=tan(x/2)(1-cosx)/sinx=2sin(x/2)sin(x/2)/2sin(x/2)c

设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得：x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a

原式=sin(x-π/4）/cos（x-π/4）=（sinxcosπ/4-cosxsinπ/4）/（cosxcosπ/4+sinxsinπ/4）=【√2/2（sinx-cosx）】/【√2/2（sin

设f(x)=x-sinxf`(x)=1-cosx当x>0,1-cosx>=0所以f(x)单调递增,f(x)>f(0)=0x>sinx

左边=sinx(1+tanx*tan2/x)=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]=s

把5siny=sin(2x+y)变为5sin[(x+y)-x]=sin[（x+y)+x],把其中的（x+y）,看成一个整体,上式即变为4sin(x+y)cosx=6cos(x+y)sinx,再把式子的

已知x为锐角,用图的方法来解答你第一个不等式.正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx,弧BP=x明显就能看出AP<BP<BC也就是、sinx<x<tanx第二个不等式由(s