求证角fde=90度-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 15:08:00
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解1:∵DE∥BA,DF∥CA,∴四边形AFDE是平行四边形,(平行四边形的定义),∴∠A=∠FDE(平行四边形对角相等).解2:∵DE∥BA,∴∠B=∠EDC,∵DF∥CA,∴∠C=∠FDB,又∵△
DE平行BA,DF平行CA所以四边形AFDE为平行四边形所以∠FDE=∠A希望我的回答能够帮到你,顺祝愉快!再问:证明∵DE平行BA∴∠FDE=------()∵DF平行CA∴∠A-------()∴
∵DE//BA,DF//CA∴四边形AEDF为平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)∴∠FDE=∠A(平行四边形对角相等)
AB=CDAE=CF∠ACD=∠BAE三角形ABE和CFD全等所以BE=DF同理可证BF=DEEF=EF三角形BEF和EFD全等所以:∠EBF=∠FDE证毕
如图 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC∵DE⊥AB∴∠BED=∠DCB=90°BD=BD∴△BED≌△DCB∴DE=CD BC=BE∵BF=BF∴
证明:因为ABCD为平行四边形所以AB=CD∠BAC=∠ACD又AE=CF所以三角形BAE全等于三角形DCF故BE=DF同理可得BF=DE所以BFDE为平行四边形故∠EBF=∠FDE(呵呵,希望帮你解
∵AC∥EF∴∩A=∩ACD∴∩F=∩ACD∴∩A=∩F在△ABC与△FDE中∵AB=DF,∩A=∩FAC=EF∴△ABC≌△FDE(SAS)
证明:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等).又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,∵∠ADF=∠DBE(同位角相等,两直线平行),∴DF∥BE,∴∠FDE=∠DEB(两直线
设圆心为O圆中有定理圆心角=2倍的圆周角就是说∠FOE=2∠FDE,而∠AOF=1/2∠FOE,即∠AOF=∠FDE另外,内切圆的圆心到切点必是垂直于边的,就是说∠AFO=∠AEO=90则∠AOF=1
∵BD⊥AC∴△BDC是直角三角形∵F是直角三角形BDC斜边BC的中点∴DF=1/2BC同理CE⊥AB∴△BCE是直角三角形∵F是直角三角形BCE斜边BC的中点∴EF=1/2BC∴DF=EF∴∠FED
证明:连接DE因为BD、CE分别为AC、AB上的高,所以△BCE和△BCE是直角三角形因为F为BC的中点所以EF=BC/2,DF=BC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所以EF=DF所以∠F
证明,设圆心为o,则角EOF=360-90-90-角A所以角EOF/2=90-1/2角A,因为角FDE=1/2角EOF(圆周角为圆心角得一半),得证
设内切圆的圆心为G,连线FG、EG,那么角FDE应该是65度吧
证明:连接IE,IF∵AB,AC与圆I相切∴∠AFI=∠AEI=90º∴∠A+∠EIF=180º∴∠EIF=180º-∠A∴∠FDE=½∠EIF=90º
证明:∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∴∠BDF=∠BFD=(180º-∠B)÷2=90º-½∠B∵CD
由∠C=90°,D是斜边AB的中点,DE平分∠BDC,DF平分∠ADC,∴∠BDE=∠CDE,由BD=CD,DE是公共边,∴△BDE≌△CDE(S,A,S)∴∠DEC=∠DEB=90°,同理:∠DFC
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠DAC=∠ACB在△AED和△CFB中∵AD=BC,∠DAC=∠ACB,AE=CF∴△AED≌△CFB(SAS)∴ED=BF,∠ADE=∠CBF
连接BD交AC于点O,因为四边形ABCD是平行四边形(已知)所以OB=ODOA=OC(平行四边形对角线互相平分)因为AE=CF(已知)所以OA-AE=OC-CF(等式性质)即OE=OF所以四边形BED
证明:连接BD,交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴BO=DO,AO=CO∵AE=CF∴EO=FO∴四边形BEDF是平行四边形∴∠EBF=∠FDE