f(x)=积分(0到x)tf(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:34:29
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你写错题了吧?是否是F(x)=∫(0到x)tf(t)dt/x,这里分母还有除以x一项,否则题目太简单了.假设F(x)=∫(0到x)tf(t)dt/x,当x不等于0时;A,x=0时.以下极限都是x趋于0
答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差
你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf(x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf(x)的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.
变换u=2x-t,整理得2x∫(x~2x)f(u)du-∫(x~2x)uf(u)du=1/2arctan(x^2)求导得2∫(x~2x)f(u)du-xf(x)=x/(1+x^4)令x=1,得∫(1~
对f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt求导得,f'(x)=e^x-∫f(t)dt再对上式两边求导得,f''(x)=e^x-f(x)即f'(x)+f(x)=e^x所以,f(x)=e^(-
因为:u=x-t积分下限:u=x-t(t=0)u=x积分上限:u=x-t(t=x2)u=x-x2,这是积分变量替换的原则.
做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分(0到x)(x-y)f(y)dy=x积分(0到x)f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d
x和0谁是上限谁是下限啊,我当作x是上限,0是下限等式右边的那个积分需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0那个积分可化为:-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x
t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问:����-du�������������Ǹ��ģ��ο���������ġ�再答:Ӧ���Ǹ��ġ������
对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问:你好为什么有的答案写的是xf(x)
积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)
解析:原式=∫(0,x)xf(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx即:x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt=1-cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt+xf
连点分也不给,不过做出来了就写给你吧~
∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(
∫(0到x)tf(x-t)dt=sinx+kx令r=x-t,则dt=-dr,于是∫(0到x)tf(x-t)dt=∫(x到0)(x-r)f(r)(-dr)=∫(0到x)[xf(r)-rf(r)]dr=x
∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-
令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x
f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,