f(x)=积分0到xsint除以-搜答案-搜搜考试网

再问：太感谢了！！！

直接做变量替换cosx＝1－2根号(t),sinx=根号(4t－4根号(t)),微分有sinxdx＝dt/根号(t),即dx＝dt/【2根号(t)*根号(1－根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根

答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差

将已知等式写成积分（0~x）2xf(t)dt-积分（0~x）tf(t)dt=2x积分(0~x)f(t)dt-积分（0~x）tf(t)dt=5x^3+1,上面的变形中将2x提到积分前是因为积分变量是t,

答案不错,是2/3主要运用奇函数在对称区间上积分为0令F(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则F(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-F(x)∴F(x)是(-1,1)上的

你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf（x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf（x）的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.

原函数Lnx=Ln1-Lna=-Lna=正无穷(a趋近于0）不存在

因为f(x)=∫xsintdt,所以f(x)=-xcost+c|=-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)=x-xcos(x²)所以：f'(x)=1-cos(x²)+

再问：最后一步能再详细点吗

见图

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)

f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

不能用初等函数表示

看不懂,可以的话拍个照片吧再问：已发再答：看不到。。再问：我直接向你提问了呀

等式两边令x＝0得f(0)＝1等式两边求导：2f(x)－1＝f'(x)令y＝f(x),则y'＝2y-1,此为一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式可得通解y＝1/2＋Ce^(2x).所以f(x)＝1/2

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,

题目修正：∫[0,1]f(tx)dt=f(x)+xsinx令u=tx,du=xdt=>dt=du/x当t=0,u=0；当t=1,u=x∫[0,1]f(tx)dt=(1/x)∫[0,x]f(u)du=f