f(x)二阶可导,且f(x)-搜答案-搜搜考试网

设f(x)=ax+b(a≠0)∵f(f(x))=4x∴f(ax+b)=4x∴a(ax+b)+b=4x∴a²x+ab+b=4x∴a²=4ab+b=0∴a=±2b=0∵f(1)=a+

两边求两次导,然后就象解决微分方程一样解决它

楼主,设g（x）=2F（X）-X-1所以g（1）=0g‘（x）=2F'(X)-1

这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,

f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,推出f(2)=f(1)*f(1)=2^2f(3)=2^3,.,f(n)=2^nf(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f(20

令a=b=0则f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0令b=-a即a+b=0则f(0)=f(a)+f(-a)=0所以f(a)=-f(-a)即f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇函数

f(a+x)=f(a-x)令t=a+x则x=t-a代入上式得f(t)=f(2a-t)即f(x)=f(2a-x).(1)同理由f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x).(2)由（1）,（2

题目有误,应该是证明f'(0)=0＝＝＝＝＝＝＝证明：因为f(x)是偶函数,所以一定满足关系f(-x)=f(x)若f'(x)存在,对上面的等式两边求导得[f(-x)]'=f'(x)-f'(-x)=f'

f((a+b)/2)分别在a,b点展开成二阶级数,相减即得.其中用到了达布定理（即导数的介质定理）

只有e^x的导数是它本身,所以可以设f（x）=k*e^x+b则f'(x)=k*e^x又因为f'(x)=f(x)+1,k*e^x=k*e^x+b+1所以b+1=0b=-1因为f(0)=0,将x=0b=-

设x1

我猜你的题打错了吧,2012应该是2013吧.f(x+2)＝f(x)这个式子代表的是f（x）周期为2.所以f(3)=f(5)=f(7)=...=f(2013)=4.还有一种考试题型就是f(x+2)＝—

(1)由f(-x)=-f(x)可得a=1(计算自己去算了这里只讲思路)然后有f(x)=1-[2/(2^x+1)]令t=2^x+1则t>1f(x)=1-2/t令s=-2/t则-2

因为f（x)为二次函数,所以设f（x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3

无味令人口爽：楼主：应该是集合A={(x,y)|f(x²)f(y²)>f(1)}吧?详情见如下图：

由题意,f"(x)=f'(x)+2f(x)+e^x特征方程为t²=t+2(t-2)(t+1)=0得t=2,-1即齐次方程的解为y1=C1e^(2x)+C2e^(-x)设特解为y*=ae^x则

此题无解!首先能判断Y=F(X)是奇函数!但F与F'不同(既运算法则不同)既两函数不同,所以此题无解!

已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1)所以可得c=1F(x)=(x^2+1)^2+1+mx^2+m=x^4+(2+m)x^2+(1+m)此时看成一个一元二次函数即

f(x)=f(x×1)=f(x)+f(1),f(1)=0当x>1时f(1)=f(x×1/x)=f(x)+f(1/x)=0因为f(x)>0所以f(1/x)

第一个等式说明函数对称轴是2因为f(0)