f(x)存在二阶导数,f(x)=4-搜答案-搜搜考试网

f'(x)是严格递增函数.若f'(x)恒小于0,则f(x)严格递减,且当x

应该是f''(u)吧在x=a,x=b处分别泰勒展开得f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(Φ1)(x-a)^2/2!f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(Φ2)(x-b)^2/

先用一次洛必达法则,（注意对h求导,x是定值）,分子是f'(x+h)-f'(x-h),分母是2h,改为0.5*[f'(x+h)-f'(x)]/h+[f'(x-h)-f'(x)]/(-h),两部分都用导

Solution is illustrated below：

y=f(x³)则y'=f'(x³)*(x³)'=3x²f'(x³)所以y"=6x*f'(x³)+3x²*f"'(x³)*

选B、单调增加,曲线上凹因为二阶导0为单调上升再问：你确定？。。。再答：我确定。

由于f''(x)存在可知f'(x)连续,根据连续函数的局部保号性,存在x1和x2使得f'(x1)f'(x2)>0,根据拉格朗日中值定理,存在m和n属于(a,b)使得f'(x1)=[f(m)-f(a)]

首先分母趋于0,但极限有界,所以分子也趋于0才可能一看的确洛必达一次lim[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0时应该为0所以f(0)+0-1=0f(0)=1洛必

应该是h趋于0吧,而且f(x+h),f(x-h)之间应该是加号f(x)的二阶导数存在,所以他在定义域上二阶可导对lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2使用洛必达法则,对h求导=[f'

y'=(x^2+b)'f'(x^2+b)=2xf'(x^2+b)y''=(2x)'f'(x^2+b)+2x((x^2+b)'f''(x^2+b))=2f'(x^2+b)+4x^2f''(x^2+b)再

(1)y=f(x)d^2y/dx^2=d(f'(x))/dx=f''(x)(2)y=ln[f(x)]dy/dx=f'(x)/f(x)d^2y/dx^2=d[f'(x)/f(x)]/dx=[f''(x)

F(x)=(x-2)^2*f(x)F'(x)=2(x-2)*f(x)+(x-2)^2*f'(x)F''(x)=2f(x)+4(x-2)f'(x)+(x-2)^2f''(x)x=2时,F'(2)=0F'

f(x)=x的二阶导数当然存在了!f"(x)=0

最后的补充是错的,应该证明F''(s)=0证明：由于f(x)在[1,2]上具有二阶导数,显然F(x)在[1,2]上也具有二阶导数F(1)=0,F(2)=f(2)=0,因此由罗尔定理,存在ξ∈(1,2)

确实复杂,使用隐函数求导法,楼主看看课本就会了

y'=2xf'(x^2)y''=2f'(x^2)+2xf''(x^2)*(2x)=2f'(x^2)+4x^2f''(x^2)

y=f(x+e^(-x))y'=(1-e^(-x))f'(x+e^(-x))y''=e^(-x)f'(x+e^(-x))+(1-e^(-x))^2.f''(x+e^(-x))

存在呀f'(x)=1f"(x)=0,二阶导恒为0再问：��˵Ҫf(x)��һ�׵��x�ĺ��

y'=[f(lnx)]'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/xy"=(y')'=[f'(lnx)/x]'={[f'(lnx)]'*x-(x)'f'(lnx)}/(x^2)=[f"(lnx)

复合函数求导问题.y'=f'(e^-x)*e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)f'(e^-x)y''=-{[e^(-x)]'*f(e^-x)+e^(-x)*[f'(e^-x)]'}=e^(-x)f