f(x)存在偏导数,且连续,存在全微分吗-搜答案-搜搜考试网

f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)

（偏导数的符号用a代替了）两边对x求偏导数：Fx+Fz*az/ax=0az/ax=-Fx/Fz两边对x求偏导数：a^2z/ax^2=-(FxxFz+FxzFz*az/ax-Fx(Fzx+Fzz*az/

dz=[az/ax]dx+[az/ay]dy

这个不是人人相册里传的比较疯的一道题目吗,底下的评论没有答案?少年,看来你是准备要当大神了...再问：谢谢！！但是那个展开式我没怎么看懂啊，，，再答：额你们没学taylor展开吗？再问：==没学，，我

F(a)=∫(0→a)f(t)f'(2a-t)dt=∫(2a→a)f(2a-x)f'(x)d(2a-x)(x=2a-t)=∫(a→2a)f(2a-t)f'(t)dt=∫(a→2a)f(2a-t)d(f

必要不充分条件

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|

见图片

多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识

A骗到连续可以推出全微分存在但全微分只推得了偏导存在,不能推出偏导连续

这个函数是曲面,尽在某点处连续不能证明全都连续

根据泰勒公式f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)θ{[

f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件显然,连续不一定存在偏导数.下面说明偏导数存在不一定连续：把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续

z=f(xlny,x-y)əz/əx=lnyf1′+f2′əz/əy=(x/y)f1′-f2′再问：�жϼ��(n��1��)(-1)^n/��(n(

首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函

这个很显然分别在(a,c)和(c,b)上用Rolle定理得存在x1,x2满足a再问：谢谢。能再具体些吗再答：够具体了，再搞不懂就把Rolle定理的式子自己写一下，不要太偷懒再问：谢谢我能在问你一个问题

再问：sorry哈完全看不懂再答：那就先看看书吧亲

(1/2)∫[0→1]x(x-1)ƒ''(x)dx=(1/2)∫[0→1](x²-x)d[ƒ'(x)]=(1/2)(x²-x)ƒ'(x)|[0→1]-

我们可以找一个满足条件的函数f,使得f在任何的(0,a)内不单调.考虑下面的分段形式定义的函数f(x)=x^2*sin(1/x)+x/2,当x不等于0；0,当x等于0；容易知道f'(0)=1/2>0,