f=2^x-1,则f

f(2)+f(1/2)=1f(3)+f(1/3)=1……………………f(2009)+f(1/2009)=1f(2010)+f(1/2010)=1即：2009对这样的数+f(1)=2009.5

f(x)+2f(1/x)=2x+1...(1)f(1/x)+2f(x)=2/x+1...(2),用1/x代替x(1)-2*(2)：f(x)+2f(1/x)-2f(1/x)-4f(x)=2x+1-4/x

f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,推出f(2)=f(1)*f(1)=2^2f(3)=2^3,.,f(n)=2^nf(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f(20

令y=2,根据f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)有f(x)=f(x+2)+f(x-2)x=2010f(2010)=f(2012)+f(2008)x=2008f(2008)

f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),即f(x)=f(2-x),（换元可得）又f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,f(0)=0,f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(

f(x)=2x/(x+1)f(1/x)=(2/x)/(1/x+1)=2/(x+1)f(x)+f(1/x)=2x/(x+1)+2/(x+1)=2f(1/2008)+f(1/2007)+.+f(1/2)+

2f(1/x)=2x-3f(x)f(1/x)=x-3f(x)/2令x=1/x2f(x)=2/x-3f(1/x)2f(x)=2/x-3[x-3f(x)/2]2f(x)-9f(x)/2=2/x-3x-5f

f(x)+f(1/x)=2x/(x+1)+2(1/x)/(1+1/x)后面上下乘x=2x/(x+1)+2/(x+1)=2(x+1)/(x+1)=2所以f(1/2008)+f(2008)=2f(1/20

2f(x)+f(1/x)=3x.1)2f(1/x)+f(x)=3/x.2)1)*2-2)得：3f(x)=6x-3/xf(x)=2x-1/x

f(x)+2f(1/x)=3x－－1式令1/x=t,则x=1/t所以f(1/t)+2f(t)=3/t把这个式子左右两边同乘以2,得到2f(1/t)+4f(t)=6/t此时可把t转换成x（因为t不等于x

正弦函数周期为2π,函数所以f(x)=1-sinπx/2最小正周期为：T=2π/(π/2)=4所以只需计算前四项值：f(0)=1,f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2而2010/4=502余2所以

令x=1,得f3=1/5,x=3,f5=5,可以画出图像,你可以当成y=Asin（ax+b）来然后再求问题

f(x)+2f(1/x)=2x+1(1)令a=1/x,则x=1/a所以f(1/a)+2f(a)=2/x+1所以f(1/x)+2f(x)=2/x+1(2)(2)*2-(1)3f(x)=4/x+2-2x-

∵f(x)+f(10-x)=2∴f(5)+f(5)=2即2f(5)=2∴f(5)=1f(1)+f(2)+f(3)+……+f(9)=[f(1)+f(9)]+[f(2)+f(8)]+[f(3)+f(7)]

假设X=0,Y=0,那f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0

f(x)=f(x+1)+f(x-1)f(x+1)=f(x)+f(x+2)上面两个式子联立,f(x+2)=-f(x-1)即f(x)=f(x+6)f(2010)=f(0)4f(1)f(0)=f(1-0)+

2f(1/x)-f(x)=x把1/x换成x,2f(x)-f(1/x)=1/x第二式乘以2,两式相加f(x)=1/3乘以x+2/3乘以1/x

将x=x-2代进去得f(x-2+2)=1/f(x-2),即f(x-2)=1/f(x),所以f(x-2)=f(x+2),化为f(x)=f(x+4).所以f(5)=f(1)=-5,f(-5)=f(-1),

首先你要知道反函数的概念,指数的反函数为对数函数,因此f-1(x)=log4x　　所以f-1(2^x)=log4(2^x)=log(2^2)(2^x)=x/2*log22=x/2再问：追问可是我是这样