泰勒公式中O(X*3)什么意思

Taylor公式其实是对函数在x点局部的多项式近似,代入具体的x0当然也是可以的,但是必须注意是局部近似再问：谢谢，我在做题的时候，发现解题答案直接将x0换为x，从而进行化简，不知道是不是在任何情况下

泰勒公式中X不需要要趋近于x0.只要在区间【a,b】内的点都是成立的.再问：可是泰勒公式的推导过程中用到了x0各阶导相等，如果x与x0隔得很远，那这条件就没用了再答：你没有注意到他有个余项，分母是（n

去找高等教育出版社出版的高等数学（上）或数学分析（上）,那里有详细证明.

在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的

严格来说确实是两阶,但三阶也没错,事实上这个函数两阶和三阶本质上一样,因为它n阶余项的阶是2n,当n=1时,2和3都是比n=2时的阶4来的小,都可以刻画n=1时的余项的阶再问：是不是如果严格来说n=k

sinx是x的等价无穷小量（当x趋于0的时候）

x表示自变量啊,a表示在a附近展开,对于无限可导的函数,a可以在任意位置再答：表示区间(a-r,a+r)，其中r是很小的正数再问：大哥很小的正数啥意思啊?再答：靠，你火星来的吧？“很小”不会，还是“正

不是的,泰勒公式是要求一个函数解析式,而X0只是这个函数的区间上一点,这个X0只是让你在做题的时候要选好他,以便做题方便,比如选0,1,等具体问题具体选者吧

设f(x)=arcsinxf(0)=0(arcsinx)'=1/√1-x^2f'(0)=1(arcsinx)''=x(1-x^2)^(-3/2)f''(0)=0(arcsinx)'''=(1-x^2)

1、楼主的说法,没有错,完全正确.2、一个函数写成无穷项的级数形式时,是展开,是expand.把一个具有无穷项的级数,合成一个函数时,是求和,是找function.3、并不是总能如愿以偿地进行上面的事

首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式(1+x)^α=1+αx+α(α-*x^(2n)+o[x^(2n)]取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)

表示的是(x—x0)^n的同阶无穷小,并不是什么具体的函数

不是的,你弄反了；从Taylor多项式的系数考察：a0=f(x0)多项式pn（x）在x0点和函数f（x）的值相等；a1=f'(x0)多项式pn（x）在x0点和函数f（x）的一阶导数值相等；a2=f''

泰勒展开的余项就是第n+1项只要f(x)泰勒展开后+o(X)最后再写一个o(x)=n+1项如果是大题的话格式要求比较严谨还要证明余项是第n项的低阶无穷小

ln(x+1)的三阶泰勒公式是ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)在泰勒公式中n取几就是几阶的.三阶泰勒公式里的皮亚诺余项是o(x^3),因为如果再往后写,泰勒公式中后面的项是x^

不是说一定要趋于X0,而是说x和x0越接近,所求出来的值与精确值越相近,你所举的例子由于用的是麦克劳林公式,x0=0,所以x要和0比较接近才可以,所以30分解成3（1+1/9）,1/9就和0比较接近,

（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2=x^2+o(x^2)?没写错吗,哪有这样写的?这两个是不可能相等的,即使近似都都不可能,使x趋向于0,前面那个式子有1存在,其极限为1,而后面那个式子x^

带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为：f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x-x0)^n*f^(n)(x0)/n!+o((x-x0)^n)

（1）o(x^2)是指对x^2是高阶无穷小,乘一个x后,就是对x^3的高阶无穷小,用0(x^3)来表示,这里的o(x^3)既可以不变化,依然用o(x^2),或者o(x),都没错因为既然是想x^3的高阶

令y=-x^2那么把e^y泰勒展开,然后再把y=-x^2带进去就是结果,相当于做了下变量替换,当然是等价的.第二个问题：应该是f(x)=f(1)+f'(1)(1-x)+……表示把f(x)在1出泰勒展开