f[x]=lnx x,a大于0h[x]=xf[x]-x-ax 2

（Ⅰ）∵a=4，∴f(x)＝lnx+4x且f(e)＝5e．（1分）又∵f′(x)＝(lnx+4)′x−(lnx+4)x′x2＝−3−lnxx2，∴f′(e)＝−3−lnee2＝−4e2．（3分）∴f（

（1）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1-lnxx2，令f′（x）=0，解得x=e，当f′（x）＞0，解得0＜x＜e，当f′（x）＜0，解得x＞e，∴f（x）的单调递增区间为（0，e）；f（x）的

把h趋于0写作h--0lim(h--0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=lim(h--0)[f(a+4h)-f(a)+f(a)-f(a-2h)]/3h=lim(h--0)(4/3)[f(a+

f'(x)=ax^2+bx+1x^2表示x的平方f'(-1)=h(-1)=a-b+1=0（1）f(x)是单调函数故f'(x)=ax^2+bx+1在(负无穷,正无穷)上恒大于等于0所以b^2-4a*1小

h(x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)所以x+1＞0,1-x＜0得出：-1＜x＜1（2）因为定义域关于原点对称,且h(-x)=h(x),∴函数h(x)为偶函数

lim[h→0][f(a-h)-f(a+2h)]/h=lim[h→0][f(a-h)-f(a)+f(a)-f(a+2h)]/h=lim[h→0][f(a-h)-f(a)]/h+lim[h→0][f(a

解:(1)f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-1)/(a^x+1)=1-1/(a^x+1)所以定义域a^x+1≠0a^x≠-1所以x∈R(2)f(x)=1-1/(a^x+1)又因为

f(a)的导数=Δx趋近于0,[f(a+Δx)-f(a)]/Δx取Δx=-hf(a)的导数=h趋近于0,[f(a-h)-f(a)]/(-h)=h趋近于0,-[f(a-h)-f(a)]/h

函数的定义域为（0，+∞），则函数的导数为f′（x）=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2，由f′（x）=m−lnxx2＞0，即lnx＜m，即0＜x＜em，此时函数单调递增，由f′（x）=

如图中

H（X）=(1/a)F(X)+G(X)=X/a-1/X+2-X/4+4a/X=(1/a-1/4)x+(4a-1)/x+2=(4-a)/(4a)*x+(4a-1)/x+2=(4-a)/(4a)*{x+[

（I）求导函数，可得f′(x)＝−lnxx2∵x≥1，∴lnx≥0，∴f′（x）≤0∴f（x）在[1，+∞）上单调递减；（II）f（x）≥kx+1恒成立，即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立，记g（

（Ⅰ）∵f(x)＝1−a+lnxx（x＞0），∴f′(x)＝a−lnxx2．∵函数f（x）在x=e上取得极值，∴f′(e)＝a−1e2＝0，即a=1．验证可知，a=1时，函数f（x）在x=e上取得极大

（1）∵函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，f′(x)＝−lnxx2，令f′(x)＝−lnxx2＝0，解得x=1，当0＜x＜1时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当x＞1时，f'（x）＜0，f（x

（1）∵f （x）定义域为（0，+∞），∴f′（x）=1−lnxx2（2分）∵f （1e）=-e，∴切点为（1e，-e）又∵k=f′（1e）=2e2．∴函数y=f （x）

（1）∵f(x)＝(x+1)lnxx−1(x＞0且x≠1)∴f′(x)＝−2lnx+x−1x(x−1)2令g（x）=−2lnx+x−1x则g′（x）=−2x+1+1x2=(x−1x)2由g′（x）≥0

1.h(x)=f(x)-g(x)=loga(1+x)-loga(1-x)要求:1+x>0,=>x>-11-x>0,=>xh(x)=log2((1+x)/(1-x))要求h(x)>0,则（1+x)/(1

正解是中值定理,这里不好打符号参与资料中有详解

（1）定义域为（0，+∞），f′(x)＝1−lnxx2，令f′(x)＝1−lnxx2＝0，则x=e，当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：∴f（x）的单调增区间为（0，e）；单调减区间为（