满足2Sn=an 1-2的n 1次幂 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 23:48:54
![满足2Sn=an 1-2的n 1次幂 1](/uploads/image/f/5969420-44-0.jpg?t=%E6%BB%A1%E8%B6%B32Sn%3Dan+1-2%E7%9A%84n+1%E6%AC%A1%E5%B9%82+1)
由Sn^2=an(Sn-1/2)=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2-[1/2+S(n-1)]Sn+1/2*S(n-1)化简为[1/2+S(n-1)]Sn=1/2*S(n-1)两边同除S
∵Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1∴(√Sn)²-(√Sn-1)²=√Sn+√Sn-1(√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)=√Sn+√Sn-1∴√Sn-√Sn-1=1(n
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
an+2Sn*Sn-1=0其中an=Sn-Sn-1代入上式:Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0a1=1/2,故Sn和Sn-1≠0,上式两边同除以Sn*Sn-1得:1/Sn-1-1/Sn+2=0即:1
S1=A1=2A1-3故A1=3而An=Sn-S(n-1)=(2An-3n)-[2A(n-1)-3(n-1)]=2An-2A(n-1)-3故An=2A(n-1)+3故An+3=2[A(n-1)+3]即
简单啊,n1=11,n2=8.你自己算算看嘛!“^”这个符号的意思是乘方,可以化解写成:(n1+n2)(n1-n2-2)=19这个式子很容易拆分的.代入11和8就可以了
由Sn=Sn-1/2Sn-1+1,两边同时取倒数可得1/Sn=(2Sn-1+1)/Sn-11/Sn=2+1/Sn-1即1/Sn-1/Sn-1=2故{1/Sn}是首项为1/2,公差为2的等差数列1/Sn
Sn=2an+1Sn-1=2an-1+1相减an=2an-2an-1an=2an-1得到公比为2的等比数列S1=2a1+1a1=-1an=-1×2^(n-1)
a1=50a2=26a3=65a4=122a5=26...进入循环得a2010=65
我就说第二问吧.若{an}中存在三项,它们可以构成等差数列,则有2an=(an-1)+(an+1)即2*(3*2^n-3)=3*2^(n+1)-3+3*2^(n-1)-3,3*2^(n+1)-6=3*
解题思路:其他............................................................解题过程:同学你好,能否把题目写清楚一点
1.“满足(Sn-Sn+1)/Sn-1-Sn=2+1/an”根据这个式子,能化简成An+1/An=2An+1(注意这里及以后的An+1就是下标的意思)再进一步化简,能得到:An+1=2an+1再凑配能
n2=++n1先作n1=++n1,此时n1=n1+1=2+1=3,再作n2=n1=3n1=n2++先作n1=n2=3,再作n2=n2++=n2+1=3+1=4执行后n1=3,n2=4
(Ⅰ)证明:由a1+s1=2a1=2得a1=1;由an+Sn=2n得an+1+Sn+1=2(n+1)两式相减得2an+1-an=2,即2an+1-4=an-2,即an+1-2=12(an-2)是首项为
(1)证明:若an+1=an,即2an1+an=an,解得an=0或1.从而an=an-1=…a2=a1=0或1,与题设a1>0,a1≠1相矛盾,故an+1≠an成立.(2)由a1=12,得到a2=2
(1)由sn=sn-12sn-1+1(n≥2),a1=2,两边取倒数得1Sn=1Sn-1+2,即1Sn-1Sn-1=2.∴{1sn}是首项为1S1=1a1=12,2为公差的等差数列;(2)由(1)可得
n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得:an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4