满足绝对值z=5的复数z对应的点在复平面上构成怎样的图形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 14:15:52
设z=a+bi,P(a,b)|z-i|=|z-1|√(a^2+(b-1)^2=√(a-1)^2+b^2∴a^2+(b-1)^2=(a-1)^2+b^2∴a=b∴P的轨迹方程为y=x
设z=a+bi|z|^2-3|z|+2=0(|z|-1)(|z|-2)=0|z|=1或2|z|=√(a^2+b^2)所以a^2+b^2=1或a^2+b^2=4轨迹为两个圆所以选B
|z|=1z表示以原点为圆心,1为半径的圆|z^2-z+1|=|(z-1/2)^2+3/4|=|z-1/2|^2+3/4因为|z-1/2|表示z与点(1/2,0)的距离因为点(1/2,0)到圆心的距离
题目不明确,a是什么?是实数,虚数,还是复数?而且不是绝对值,而是模估计你把i打成了a了.设z=a+bi则3i+1的模等于(b-1)i+a的模所以,3²+1²=(b-1)²
|z-(0-i)|=|z-(-2+0i)|所以z到A(0,-1)和B(-2,0)距离相等所以是线段AB的垂直平分线
(Z+i)(1+2i)=iZ+i+2iZ--2=i(1+2i)Z=2Z=2/(1+2I)=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)=2(1--2I)/(1+4)=2/5(1--2I)所以IZI=I
设Z=a+bi;得:a+bi+(根号a^2+b^2)==2+i;实部虚部对应相等得:a=3/4;b=1即Z=3/4+i
你的题目错了吧,是(z-3)(2-i)=5∴z-3=5/(2-i)=5(2+i)/[(2-i)(2+i)]=5(2+i)/5=2+i∴z=5+i∴z的共轭复数是5-i(互为共轭复数的两个复数实部相等,
设复数z=x+yi,x,y∈R,∵|2z+1|=|z-i|,∴|2z+1|2=|z-i|2,∴(2x+1)2+4y2=x2+(y-1)2,化简可得3x2+3y2+4x+2y=0,满足42+22-4×3
Z-2+i=Z+1-(3-i)│Z+1│∈[│3-i│-2,│3-i│+2];即│Z+1│∈[(√10)-2,(√10)+2].
从几何意义来说,每一个复数z就代表复平面上的一个点,|z|=3就意思就是复平面上的点到原点的距离为3,所以这就是一个圆从代数上来说,设z=x+yi那么|z|=3就是x^2+y^2=3^2∴这就是一个以
可以设z=a+bi,z+1-i=a+1+(b-1)i,|z|=根号((a+1)de平方+(b-1)的平方)=2,(半径是2不是根号2)z-2+i=a-2+(b+1)i,|z-2+i|=根号((a-2)
设:z=x+yi|z+i|+|z-i|=|x+(y+1)i|+|x+(y-1)i|=4说明点Z(x,y)到点A(0,-1)、B(0,1)的距离之和等于定长4其集合表示的图形是椭圆焦点为A(0,-1)、
z=x+yi则x+yi-x+yi+√(x²+y²)=12yi+√(x²+y²)=1所以2y=0且√(x²+y²)=1所以x=±2,y=0所以
设:z=x+yi,其中,x∈R、y∈R则:|z+1|=|z-i||(x+1)+yi|=|x+(y-1)i|√[(x+1)²+y²]=√[x²+(y-1)²]两边
设z=a+bi则有a^2+b^2=1所以z+iz+1=(a+bi)+i*(a+bi)+1=(a-b+1)+(a+b)*i所以模(绝对值)等于根号(a-b+1)^2+(a+b)^2=根号2*(a^2+b
Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i
∵复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4,它表示复数Z对应的点Z到点A(0,-1)和到点B(0,1)的之和等于4>|AB|,故点Z的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,故答案为椭圆.
设z=x+yi,则z+z-+zz-=0x+yi+x-yi+x^2+y^2=0x^2+y^2+2x=0(x+1)^2+y^2=1所以复数z的轨迹是以(-1,0)为圆心,以1为半径的圆
相当于到两个定点(0,1)与(0,-1)的距离为定值8的轨迹.显然这是一个椭圆.长轴在Y轴上.中心在原点2a=8,a=4c=1b^2=a^2-c^2=15因此轨迹方程为:y^2/16+x^2/15=1