点F为焦点,过点F的弦PQ,若|PQ|=b,|OF|=a,则△POQ的面积为

对的显然a=2,c=1所以你做得对

F(1,0),设直线l的斜率为k,则方程为：y=k(x-4)kx-y-4k=0点M到直线l的距离=[k-4k]/√(k^2+1)=√3,解得：k=-√2/2或k=√2/2

根据题意,椭圆上存在点P到F的距离等于|AF|则需椭圆上点到F的距离的最大值大于|AF|而距离的最大值为a+c,|AF|=a²/c-c∴a+c>a²/c-c∴ac+c²>

由抛物线定义：PF=FM（M是对应在抛物线的准线上的点）|PF|+|PQ|=FM+PQ两点之间直线最短∴当F,M,Q共线时最短即MQ∥x轴y=2∴x=1∴P(1,2)

（Ⅰ）设直线l方程为x=ky+4，代入y2=2px得y2-2kpy-8p=0设P（x1，y1），Q（x2，y2），则有y1+y2=2kp，y1y2=-8p而OP•OQ＝0，故0=x1x2+y1y2=（

面积为4乘以根号2,.设x=ky+1,代入抛物线方程PQ可用k表示,求得k的平方为1.面积就出来了我做了,你也要做一下哦有问题,可以问我

不妨设抛物线为标准抛物线：y2=2px（p＞0），即抛物线位于Y轴的右侧，以X轴为对称轴．设过焦点的弦为PQ，PQ的中点是M，M到准线的距离是d．而P到准线的距离d1=|PF|，Q到准线的距离d2=|

双曲线x^2/9-y^2/16=1,则：a=3,b=4,c=5,右焦点F(5,0),右准线：x=9/5.当直线PQ的斜率不存在时,易知：|MF|=0,所以|MF|/|PQ|=0.当直线PQ的斜率存在时

1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率为PF1+PF2=2aF1F2=2c设PF1=tPF2=2tF1F2=根号3te

双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点为F(-5,0),右焦点A(5,0),弦PQ的长等于虚轴长的2倍=16,点A（5,0）在线段PQ,因为A是右焦点,所以P,Q在双曲线的右支,于是PF-PA=

据已知,c=2,因此a^2-b^2=c^2=4,又椭圆过P（2,√2）,因此4/a^2+2/b^2=1,由以上两式解得a^2=8,b^2=4,所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1.直线l过点F设

相离设PQ中点M,M,PQ到准线垂足分别为M',P',Q'则MM'是梯形PP'Q'Q中位线所以MM'=1/2(PP'+QQ')=1/2(PF+QF)/e=1/2*PQ/e>1/2*PQ=r所以圆心到准

我们仅举y²=2px的情形,此处p>0焦点F（p/2,0）设PQ方程：x=my+p/2代入抛物线y²=2pxy²-2pmy-p²=0韦达定理：y1+y2=2pm

1求证:过点F的所有弦中,最短的是通径设弦的两个点为A（x1,y1),B(x2,y2)所在的直线为y=k(x-p/2)代直线入抛物线消去y得k²x²-k²px+k

BECAUSE(B):MF=NFANGLE(A)MAN=90SO(S):AF=MFB:MF=b^2/a(将x=4带入方程可得)S:b^2/a=a+c(根据e=ac解方程即可)

设抛物线是y^2=x,弦PQ是x=1/4所以PQ的长为2*根号1/4=1一半是1/2,焦点F到准线的距离是1/2且F是PQ为直径的圆的圆心所以,以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切推广,也成立设抛物线的

∵OR=12(OP+OQ)，R在抛物线准线上的射影为S，∴△PQS是直角三角形，则α+β=π2，故①②③都对，当PQ垂直对称轴时|tan(α-β)|=0＜tanα+β2，故一定正确的命题有3个，故选C

8/4=2焦点坐标为（2,0）设P（t,正负2√2t）2√2t/(t-2)*2√2t/(t-8)=-1t^2-2t+16=0根据判别式小于0,点P不存在

三角形我是按OPQ算的,PQ是焦点弦,因为|OF|=m,所以我设抛物线为y方=4mx,因为PQ=（4m）/（（sint）的平方）,所以S=1/2乘以m乘以nsint,代入以上数据,可求S=m√（mn）

当PQ垂直于对称轴时,此时2P=b=4a三角形OPQ的面积=(1/2)*a*b=ab/2=2a^2当PQ不垂直于对称轴时,不妨设抛物线顶点在原点,开口向右,P(x1,y1),Q(x2,y2)则y^2=