特征值等于对角元之和-搜答案-搜搜考试网

n(n-3)÷2+n=10n²-n-20=0(n-5）（n+4)=0n-5=0,n=5n+4=0,n=-4（舍去）所以n=5

设P^-1AP=diag(λ1,...,λn)P=(α1,...,αn)则有AP=Pdiag(λ1,...,λn)即(Aα1,...,Aαn)=(λ1α1,...,λnαn)所以有Aαi=λiαi,i

答案：6.5119.512968.5711.5解法：幻和值=3×中心格数；解得：中心格数=27÷3=92×角格数=非相邻的两个边格之和；解得右上角格的数=（12+7）÷2=9.5依次求出其它数即可

首先实对称阵相似于对角阵且特征值为实数只需证明（1）次对角元全非0时所有特征值2,2不同就行了这是因为我们可以把原矩阵分块成一个对角阵和一个实对称三对角矩阵（设阶数分别为s,t）使得这个子阵的的次对角

因为A乘列向量(1,1,1.,1)^T时相当于把A的各行加起来构成一个列向量

不是指一个矩阵化简之后的矩阵；111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3

-61311236-111-118

写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11

如果矩阵是上三角形或下三角形,特征值就是矩阵的主对角元素,否则不是.两个矩阵是上三角形,特征值分别为：1,3,0和1,1,3

对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之

是!因为IxE-AI=(x-1)(x-2)(x-3).令IxE-AI=0,解得所有特征值是1,2,3.第一个例子也同理.所以对角矩阵的特征值就是主对角线上的各个元素.再问：谢谢老师，那矩阵相似，他们的

对角线有主副之分,迹的和只是主对角线之和再问：亲，求法呢？再答：亲啊，主对角线元素相加啊再问：....其实我记得有别的求法...

这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1

利用特征值的定义和性质可以如图求出特征值是-2,1,3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

你的邮箱?再问：lh07090808@126.com再答：已发请查收

是的.不可逆的矩阵是特征值中最少有一个0,这个矩阵有5个特征值.其中有一个为0,没有问题.

貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.

只有任意矩阵所有特征值的和等于对角元素之和,没有任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积.矩阵所有特征值的乘积等于该矩阵的行列式.

这是因为λ1,λ2,λ3是特征多项式的根特征多项式λ的最高次幂是λ^n故有那个等式再问：按照矩矩阵运算，矩阵A应该是对角矩阵，而且对角元是矩阵的特征值呀，两个矩阵相减是对角矩阵才有这个结果呀。可是矩阵

对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧