搜搜考试网用内切圆半径算三角形面积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 02:47:09
设△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则：1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S∴r＝2S/(a＋b＋c)这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除
首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形）,再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形）,可得这三条线段分别与三角形三条边a、b
直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)r=AB*AC/(AB+以BC为斜边的三角形1.r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)用的是切线的性质
=（a＋b－c）÷2
外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^
有画一个三角形,连接三顶点和内切圆的圆心,就形成了三个小三角形,将三角形的面积一分为三.而内切圆的半径恰好为小三角形的高.这样就能推得结论.
根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r所以:
连接切点与圆心,根据三角形的边长求出相应的值,再用勾股定理
根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r所以:
=(a+b-c)/2与r=ab/(a+b+c)
已知三边a,b,c,内切圆半径r则:三角形面积S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(1/2)(a+b+c)而：S=(1/2)(a+b+c)r=pr所以:pr=(p(p-a)(
正三角形的内切圆,圆心到三边的距离相等,到三角形两边距离相等的点的集合是三角形的角平分线,所以圆心在三角形三条角平分线的交点上,在正三角形中,角平分线和高和中线是重合的.所以圆的半径等于三角形高的三分
=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]这个就是任意三角形内切圆的半径公式三角形周长的一半p=（a+b+c）/2三角形的面积（海伦公式）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]利用面积=三角
S△ABC＝½（a+b+c）
面积为半径与周长的积的一半
①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2,1楼错了一小点：这个公式只试用于直角三角形,c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S=√[p(p-a)(
由S=(a+b+c)r/2得r=2S/(a+b+c)
三角形面积=三角形边长之和乘以内切圆半径之积的一半.
三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc内切圆半径r=2S除以（a+b+c),S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.
设三角形的面积为S,周长为C,内切圆半径为R,那么有 R=2S/C.----------------------------------------证明:如图,△ABC的内切圆为