用反证法证明:若角A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 08:26:36
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假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶
假设根号2是有理数,那么根号2或者是整数,或者是分数1²
若角C是钝角,角A也是钝角或直角则∠c>90°,∠A≥90°∴∠C+∠A≥180°而∠B>0∴∠A+∠B+∠C>180°与三角形三个内角和等于180°矛盾∴在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是
可设这条直角边的长为x,那么斜边就等于2x.根据勾股定理可以知道另一条直角边就等于√3x.所以这个直角三角形的三边之比就是1:2:√3,即这条直角边所对的角为30°.
我答案的前提是:当a,b是有理数时,根号a和根号b是无理数假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,
证明:假使a不平行于c因为,a平行于b所以,b不平行于c与题意矛盾所以,a平行于
反证:假设A是奇数,则存在整数k使得A=2k+1于是A^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1即存在整数w使得A^2=2w+1(w=2k^2+2k)即A^2也是奇数,与已知
假设a不平行b,则在同一平面内a必与b相交或重合,如果重合则两线必平行,所以a∥b.下面讨论相交的情况.如果a与相交,则a,b,c必会构成一个三角形,因为a⊥c,b⊥c,根据三角形内角和等于180度,
1.首先假设结论不成立,则(a+b)/20,b>0,所以√(ab)>0即(a+b)
假设a相交b于M,则两个垂足和M构成个三角形,这显然是错误的(三角形不能有两个直角).所以ab不相交.所以ab平行.
采用反证法.证明:假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4因01/4b1-b>1/4c1-c>1/4a三式相加变形得3-(a+b+c)>1/4*(1/a+1/b+1/c)再两边乘2,变
证明:假设a,b,c都小于0,则a+b+c
设a+b>2,则b>2-a,b^3>(2-a)^3a^3+b^3>a^3+(2-a)^3=2(a^2-2a+a^2+a^2-4a+4)=2(3a^2-6a+4)=6(a-1)^2+2>=2即a^3+b
反证法:假设l1,l2有两个交点,记为A,B连接A,B得到直线AB又因为过两点有且只有一条直线但l1,l2,AB都过A,B,矛盾!所以假设不成立,即最多有一个交点
假设:a^2+b^2=0b^2>=0a^2+b^2>=0与a^2+b^2=0
a,b的大小关系有a>b,a<b,a=b三种情况,因而a>b的反面是a≤b.因此用反证法证明“a>b”时,应先假设a≤b.故选D.
应假设a=b,得到|a|=|b|与条件不符,所以结论成立.