用向量证明梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度和的一半

建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得：向量AB等于向量CG,即：向量AB等于向量

过A做AG‖DC交EF于P点由三角形中位线定理有:向量EP=?向量BG又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质)∴向量PF=?(向量AD+向量GC)∴向量EP+向

因为梯形所以AB=nDC因为AE+EF+FB=AB既ED+EF+CF=AB又因为ED+DC+CF=EF带入上式得2EF=（n+1）DCDC//AB所以EF//AB

证明如下：三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,向量OB＝a＋b,向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2所以EF＝1／2*OB,即向量

已知梯形ABCD,DC‖AB,E,F分别为CA,DB的中点.求证EF‖AB,且,EF=1/2(AB-DC)证明:过C点作CG‖DA交AB于G,取GB的中点为H,连接FH.DC‖ABCG‖DA所以AGC

已知：梯形ABCD中AD∥BC,BC>AD,E、F是BD、AC的中点,求证：EF=1/2(BC-AD)证明：连结AE延长交BC于点G,∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,又∵DE=BE、∠AED

连左腰中点E和对角线中点O,并延长交右腰于F因此,EO//上底而上底//下底所以,OF//下底因为O是中点,所以,F也是中点即：梯形两腰中点和两对角线中点共线

是.因为梯形是有两个三角形组成的那是两边中点的连线

三角形两腰中点的连线简称中位线,三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半,这是一个定理,证明此定理可运用相似三角形的性质证明（文字表述,不方便画图）：因为E、F分别是边AB、AC的中点所以AE：AB＝

高=中位线,设AB为上底,CD为下底,过B做AC平行线,交DC延长线于E,所以角DBE=90度,又AC=BD=BE,所以DBE为等腰直角三角形,所以高也为斜边中线,又斜边=上底+下底,所以高=1/2(

证明三角形全等再问：。。。具体一点吧。。。

设等腰梯形ABCD,AB//CD,AD=BC,E,F分别为AD,BC中点求证：向量EF=1/2(向量AB+向量DC)在四边形EABF中向量EF=向量EA+向量AB+向量BF(1)在四边形EDCF中向量

先证两腰中点连线平行于上下两底（用平行线分线段成比例）再证上,下地中点的连线垂直于上下两底（有全等四边形既可）最后就可以结束了是初一的还是处二的啊?有必要的话把过程写的详细一点

梯形两腰中点连线是梯形的中位线,平行于两底,并且等于两底和的一半.证明　　四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证：EF∥AD,且EF=（AD+BC）/2证明：梯形中位

S=4*3=12再问：我吐血，真的吗再答：是呀，因为中线的长度就是上下底之和的一半呀

两腰中点连线为上下底的和的一半,由梯形的面积计算公式可得:面积为:2*2=4菱形面积=对角线的乘积/2=4*1/2=2

边中点连线垂直于底边腰中点连线平行于底边你问我为什么?等腰梯形是等腰三角形的一部分,你延长成三角形就知道了

如图,梯形ABCD,AD‖BC,EF为梯形的中位线,过N点做AB的平行线,交BC于E,交AD的延长线于F△CEN≌△DFN【就等于把△CEN割下来补在△DFN位置】此时平行四边形ABEF的面积=梯形A

这个结论是错误的.我们只要取极限位置,上底a趋向于零,就是三角形.三角形的重心是什么大家都知道,这时若按梯形来算就是中位线同底边中线的焦点,显然不对.我们可以这样求重心：设梯形为ABCD（AB平行于C

空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.EG、FH中点分别为M、N.向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4同理可得AN