用配方法说明a取任何实数,代数式-a^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:02:45
证明:∵x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1∵(x-3)2≥0∴(x-3)2+1>0即x2-6x+10>0.
4x²-12x+10=4(x-3/2)^2+31/4因为4(x-3/2)^2和31/4都大于0所以4x²-12x+10大于0
2x²-8x+18=2﹙x²-4x+9﹚=2﹙x²-4x+4+9-4﹚=2[﹙x-2﹚²+5]=2﹙x-2﹚²+10∵2﹙x-2﹚²≥0∴2
x^2-4x+13=x^2-4x+4+9=(x-2)^2+9上式中,(x-2)^2是一个不小于0的数,也就是说(x-2)^2≥0则原式≥9.即代数式x^2-4x+13的值恒大于0.
y=t^2-3t+3=(t^2-3t+9/4)+3/4=(t-3/2)^2+3/4因为(t-3/2)^2>=0的所以y>=3/4所以无论t取何实数代数式t^2-3t+3的值恒为正如有不明白,
x的平方-4x+11=x²-4x+4+7=(x-2)²+7∵(x-2)²>=0∴(x-2)²+7>0∴x的平方-4x+11恒大于0
2x²-4x+5=2(x-1)²+3所以不论x取任何实数,代数式2x²-4x+5的值总是正数
2x^2-4x+5=2x^2-4x+2+3=2(x^2-2x+1)+3=2(x-1)^2+3不论x取何值,都有(x-1)^2≥0所以不论x取任何实数,都有2(x-1)^2+3大于0即不论x取任何实数,
解题思路:由配方法可证解题过程:最终答案:略
原式=2(x^2-10x)+51=2(x^2-10x+25-25)+51=2(x-5)^2-2*25+51=2(x-5)^2+1恒大于0
x^2-4x+5=(x-2)²+1因为x-2的平方不小于0,再加上1则不小于1,所以大于0回答者:100000wsm|四级|2011-9-2222:08|检举x²-4x+5=(x&
x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1(1)x^2-6x+10=(x-3)^2+1恒大于零(2)(x-3)^2+1要取最小值,x-3=0.于是x=3时x^2-6x+10=1最小
x²-5x+7=x²-5x+6.25+0.75=(x-2.5)²+0.75>0(x-2.5)²是一个平方数,也就是≥0,所以取0的时候值最小,即x=2.5时,代
证明x²-4x+7=x²-4x+4+3=(x-2)²+3≥3∴x²-4x+7>0∴无论x取何值,x²-4x+7的值总大于0
x²-5x+7=x²-2*(5/2)x+(5/2)²+3/4=(x-5/2)²+3/4∵(x-5/2)²≥0∴(x-5/2)²+3/4≥3/
a²+2a+3=(a+1)²+2因为(a+1)²≥0,所以a²+2a+3=(a+1)²+2≥2
题目是不是1/(x^2+6x+a)则x^2+6x+a需要恒大于0即delta
原式=2x2-4x+6=2(x2-2x+12-12)+6=2(x-1)2+4>0.故无论x取任何实数值,二次三项式的值都是正数.
解题思路:把原式因式分解,有一个数的平方一定大于或等于零可推算出结果。解题过程:
设由题意德尔塔(三角形符号)所以德尔塔=(2a-1)平方-4(a-2)所以整理得到德尔塔=4a平方-4a+8配方得到4(a-1/2)平方+7大于0恒成立所以德尔塔大于0所以当a取任何实数时,x平方-(