由曲线y=sinx与x轴所围成图形绕y轴和直线-搜答案-搜搜考试网

我想你是对的.画图可知,封闭图形的面积为积分区间[Pai/4,5Pai/4]sinx-cosx的一个原函数为-cosx-sinx所以S=(-cos5pai/4-sin5pai/4)+(cospai/4

V=π∫(π/4→π/2)[(sinx)^2-(cosx)^2]dx=π∫(π/4→π/2)(-cos2x)dx=π[-(sin2x)/2](π/4→π/2)=π/2再问：是不是少乘了个2？再答：是少

1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积S=∫(0~1)(x-x^2)dx=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3=1/62,所围的成图

y＝1xy＝x解得x=±1∴曲线y＝1x与y=x，x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是S=∫10xdx+∫41(1x)dx=12x2|10+lnx|41=12+ln4故选C．

曲线y=根号x与直线y=x交点是（0,0）与（1,1）由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S（上1下0）（根号x-x)dx=（上1下0）（2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6

2√2-2,应该是再问：求过程再答：先画出在定义域内的图形，y=|cosx|，的图象要翻上去，图像关于x=π/2对称，看一半就行了。在0到π/2内，图像交点横坐标是π/4π/2，π/4(sinx-co

由曲线y=x^2与x+y=2所围成?y=x^2与x+y=2的交点（1,1）（-2,4）S=∫(-2,1)(2-x-x^2)dx=(2x-x^2/2-x^3/3)|(-2,1)=(1-1/2-1/3)-

S=ʃ(0≤x≤π）sinxdx=-cosx|(0≤x≤π)=-(cosπ-cos0)=2

正解如下：

这样：请看图：

答：由sinx=sin2x=2sinxcosx,则cosx=1/2,所以x=π/3,在0~π/3上,sin2x＞sinx,π/3~π上,sinx＞sin2x,S=∫（0,π/3）（sin2x-sinx

1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|

什么范围啊?如果是x属于R则因为sinx是奇函数,关于原点对称所以面积是0

联立两个方程求交点的x坐标：x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3

围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图根据旋转体的体积公式V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(x^2/2-x^5/

交点时(0,0),(1,1)0

y=4-x^2=0,得x=-2,x=2与x轴所围成的平面图形的面积=∫(-2,2)（4-x^2)dx=(4x-x^3/3)|(-2,2)=(4*2-2^3/3)-(4*(-2)-(-2)^3/3)=1

绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx=2π∫x*sinxdx=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx](应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²

如图所示：与x轴所围成平面图形的面积=π