直线l过点E(1,0)且与椭圆交予AB两点,求三角形AOB面积最大值

a^2=1,b^2=2,c=1F1(0,1)PQ:y=kx+1y^2/2+x^2=12x^2+y^2-2=02x^2+(kx+1)^2-2=0(2+k^2)x^2+2kx-1=0xP+xQ=-2k/(

1、设P、Ql:y=kx+1--->(2+k^2)x^2+2kx-1=0因为l‘垂直平分PQ所以M到P、Q距离相等m=1-(k^2+1)/(k^2+2)所以m∈(0,1/2]2、S=1/2*2(1+k

有错误联立直线方程和椭圆方程得(3k²+1)x²-18k²x+27k²-6=0x1+x0=18k²/(3k²+1)y1+y0=k(x1-3)

向量MN即为直线l的方向向量

（Ⅰ）由题得过两点A（4，0），B（0，2）直线l的方程为x+2y-4=0．…（1分）因为ca＝12，所以a=2c，b＝3c．设椭圆方程为x24c2+y23c2＝1，由x+2y−4＝0x24c2+y2

这种题目,奥林匹克高手都难呀,高考不会出这样的题目的.x+y-1=0x=0,b=y=1y=0,c=x=1a^2=2x^2/2+y^2=1L:y=k*(x+1)x^2/2+[k*(x+1)]^2=1(1

设y=kx+2设交点（x1,y1）（x2,y2）则x1x2+y1y2=3联立y=kx+2x^2/4+y^2=1消元得一关于x的一元二次方程用韦达定理的x1x2.x1+x2用y=kx+2可得y1y2用x

（Ⅰ）由题意，椭圆E：x22+y2=1的右焦点F（1，0），设C（x1，y1）、D（x2，y2）．若四边形ACBD能成为平行四边形，则AB，CD有公共的中点F，∴l的方程为y=x-1，且y1+y2=0

（1）由题意，点M到点F的距离等于它到直线l的距离，故点M的轨迹是以点F为焦点，l为准线的抛物线．…（1分）∴曲线E的方程为x2=4y．…（2分）（2）设点B，C的坐标分别为（x1，y1），（x2，y

设A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y)P是AB中点那么x1+x2=2xy1+y2=2y①椭圆方程x²/8+y²/4=1x1²/8+y1²/4=1x2&#

（1）设椭圆E的方程为x²／a²+y²／b²=1(a＞b＞0),由e=c／a=√（2／3）得,a²=3b².故椭圆方程为x²+3y

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1e=c/a=根号3/24/a^2+8/b^2=1c^2=a^2-b^2解得a^2=4,b^2=1即椭圆方程是x^2/4+y^2=1.2.令P(x1,y1)

(1)椭圆C1：a=√2c=1b=√(a^2-c^2)=1即C1的方程为：x^2/2+y^2=1(2)双曲线C2：a=bc=√(a^2+b^2)=√2*a即C2的方程为：x^2-y^2=a^2其右焦点

（1）由题知a2=m，b2=1，∴c2=m-1∴e＝ca＝m−1m＝32，解得m=4．∴椭圆的方程为x2+y24＝1．（4分）（2）当l的斜率不存在时，|PA−PB|＝|AB|＝4＞3，不符合条件．（

(1)|AF2|+|BF2|=2|AB|两边同时加上|AF1|+|BF1||AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2|AB|+|AF1|+|BF1|4a=3|AB|,|AB|=4a/3直线L:

据已知,c=2,因此a^2-b^2=c^2=4,又椭圆过P（2,√2）,因此4/a^2+2/b^2=1,由以上两式解得a^2=8,b^2=4,所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1.直线l过点F设

（1）很明显短轴b=√3,b²=3c/a=1/2a=2cb²+c²=a²3=3c²c²=1a²=4所以椭圆方程：x²/4

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��／a��=(m-1)／m=3／4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��／4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��／4=1消y整理得（k��+40)

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+