矩形abcd中,ac,bd交于点o,且角aob=60,ac=12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 04:09:25
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题目不完全吧.我想应该是证明BOE为75°吧.∵∠BAD=90°,AE平分∠BAD∴∠BAE=∠AEB=45°∴AB=BE(等边对等角)又∵∠EAC=15°∴∠BAO=45+15=60°,∠DBC=9
由题可知,∠BAE=∠DAE=45度.由矩形的性质可知三角形OAB是等腰三角形,又因为∠OAB=∠BAE+15度=60度,所以三角形OAB是等边三角形,所以∠AOB=60度.要求∠AOE先求∠BOE.
因为ABCD是矩形,所以,OD=OC因为BDE=15度,FDC=45度(角平分线)所以,ODC是正三角形,COD=60度
证明过程在下图里面http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg
设OE=x,则DE=3x,OD=OB=2x=OA,∴AE=√3x=√3∴x=1∴BD=4x=4
由题已知,∠DFC=∠FDC=45°∠BDF=15°∴∠BDC=60°∠DBC=30°(根据矩形、及三个角为30°60°90°三角形相关性质)△DOC为正三角形∴CD=CO=CF∴△CDF为等腰三角形
/>∵矩形ABCD∴AO=BO,∠ABC=90∵∠AOB=60∴等边△AOB∴∠BAC=60∴AB=AC/2=10/2=5cm
由于矩形的对角线相等且互相平分,故OA=OD,而角AOD=60°,所以三角形AOD为等边三角形,得角ADO=60°,所以在直角三角形ABD中,角ABD=30°,得AB=AD*根号3=4倍根号3,于是得
由于矩形对角线互相平分,所以三角形AOD是顶角为60度的等腰三角形,即正三角形.直角三角形ADC中,角DAO=60度,所以角ACD=30度.AC=8,BC=四倍的根号三.一乘就可以.
这个题真是差点把我绕进去呢.连结o点和f点,会发现o点是三角形dfb的db边中点,三角形afc是直角三角形,o是ac中点,所以of等于ao和oc,又为矩形,所以of等于ao,oc,od,ob,即边上中
敢问你是什么程度,我来考虑一下用什么方法,余弦定理会吗?再问:不会用1比1比根号2再答:再答:这个方法比余弦定理简单,可以吧!再问:不行再答:还有个8倍根号5除以5是不。再问:对再答:再答:图发反了,
由题意可得:角BAE+角EAD=角BAD=90因为角BAE:角EAD=1:3所以角BAE=90*(1/4)=22.5又因为AE垂直于BD,所以角ABE=90-角BAE=67.5而四边形ABCD是矩形,
OE是什么,应该是DE吧?按照DE=1来∵四边形ABCD是矩形∴BD=2DE=2AC=BD∴AC=2
三角形OPE,PDC相似,且相似比为1:2,所以PC=2OPCF=2EF,CF=2/3CE所以CF/CB=1/3
因为AOD60度所以AOD为等边三角形AD等于4DB等于AB方=DB方减AD方AB=6.9286.928X4=27.712答面积27.712
AO=OC=BO=OD=5cm,角AOB+角BOC=180度,所以角BOC=60度,即三角形BOC为正三角形,所以AD=BC=5cm
∠ADO=∠DAO=∠COE,AD//OE推知OE⊥DC,所以∠dfo=∠CFO;由“角边角”定理知DF=CF;由平行四边形判定定理可得四边形OCED是平行四边形
证明:∵OM⊥BC,BM=CM∴OB=OC∵ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD∴BD=AC∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
(2)设A1B1交BD于P,A1O1交BD于QBB1=x,PB1=3/4*x,PA1=3-3/4*x,PQ=3/5*PA1,QA1=4/5*PA1S(PQA1)=(PA1/A1B1)^2*S(ABO)
因为四边形ABCD是矩形,所以AC=BDAO=CO,BO=DO所以OD=OC因为DE‖ACCE‖BD所以DE‖OCCE‖OD所以四边形ODEC是平行四边形因为OD=OC所以四边形ODEC是菱形所以OE