矩形abcd中,dc等于3de=3a

△ABF≌△DEA证明：∵矩形ABCD∴AB＝DC,∠B＝∠BAD＝90∴∠BAF+∠DAF＝90∵DE⊥AG∴∠ADE+∠DAF＝90∴∠BAF＝∠ADF∵DE＝DC∴DE＝AB∴△ABF≌△DEA

∵AB=CD=DE,∠DAF=∠BFA,∠B=∠DEA=90°∴△ADE≌△ABF

△ABF≌△DEA．证明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．∵DE=DC，∴AB=DE．∵AD∥CB，∴∠BFA=∠EAD．又∵DE⊥AG，∴∠AED=∠B．∴△BFA≌△EAD．

令AB=x,AD=y.两个矩形相似等价于AB/AD=AD/AE,即x/y=y/(x/2);即x^2/y^2=2.x,y均为正,所以x/y为根号2

证明：∵DE=DC,矩形中AB=CD∴DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90°AB=DE∴RT∆ABF≌RT

三角形ADE中：AD=AE所以∠AED=∠ADE；而∠CDE与∠ADE互余；且∠EDF与∠AED互余则：∠CDE=∠EDF易得Rt△CDE≌△EDF所以：DF=DC

证明：连接DE．（1分）∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE．（1分）∵有矩形ABCD,∴AD∥BC,∠C=90°．（1分）∴∠ADE=∠DEC,（1分）∴∠DEC=∠AED．又∵DF⊥AE,∴∠DFE

∵AE=AD∴∠AED=∠ADE∵AD‖BC∴∠CED=∠ADE∴∠CED=∠AED∵∠DFE=∠C=90∠CED=∠AED（已证）DE=DE（公共边）∴△DFE≌△DCE（AAS）∴DF=DC

如图： ∵ ∠FEC=90  ∴ ∠1与∠2互余  ∠3=∠4 ∴ △AEF≌△CDE ∴ 

∵AD∥BC,∠B=∠C=60°,∴∠D=120°,∵AD=CD,∴∠ACD=1/2(180°-∠D)=30°.过A作AF⊥BC于F,则AF=√3,∵∠B=60°,∴AB=AF/sin60°=2,∴C

过点E作BC的平行线交AB于点F,则点F是AB的中点,三角形ADE的面积等于三角形AEF的面积（两个三角形全等）,同理,三角形BEF的面积等于三角形BCE的面积,所以三角形ABE面积等于梯形ABCD的

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，又∵DE=DC，∴AB=DE，∵AD∥BC，∴∠BFA=∠DAE，∴在△ABF和△DEA中∠BFA=∠DAE∠B=∠DEA=90°AB=DE，∴△ABF≌△

证明：因为DE=DC,矩形中AB=CD所以DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90AB=DE所以RT∆ABF≌

∵BE⊥EF∴∠AEB+∠DEF=90°∵∠AEB+∠ABE=90°,∠DEF+∠DFE=90°∴∠AEB=∠DFE,∠ABE=∠DEF∴△ABE∽△DEF

令点D1在平面ABC上的射影为G，过D1作D1F⊥AE于F，连接GF则∠D1FG即为二面角D1-AE-B的平面角的平面角又∵DC=3，AD=1，DE=1，∴D1F=AF=22，∠FAG=15°，则FG

你的题目里是不是想说AF的延长线交DC的延长线于点G如果是这样,那就是△ABF≌△DEA证明：∵AB‖DG,∴∠BAF=∠G∠G+∠EDC=90°,∠EDA+∠EDC=90°,∴∠G=∠EDA,∴∠B

题是不是出错了……你看看有没有字母打错了……

三角形AED全等于FBA因为DE=DC=AB角EAD=角AFB角B=角AED所以根据AAS,两三角形全等

证明：连接DF,在RT△DEF与RT△DFC中DF=DFDE=DC∴RT△DEF全等于RT△DFC∴∠DFE=∠DFC又∵AD平行CB所以∠ADF=∠DFC∴∠DFE=∠ADF∴AF=AD