矩阵B的平方等于B,B一定是单位矩阵吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 16:14:13
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硬要解释的话,n阶可逆矩阵构成一个叫做特殊线性群的东西,在这个特殊线性群里A/B可以定义为A*B的乘法逆也就是A乘以B逆A\B就是反过来,用A左除B,就是A的逆乘以B,(注意矩阵构成的群不是交换的,所
因为A+B的列向量组可由A的列向量组的一个极大无关组与B的列向量组的一个极大无关组合并的向量组线性表示
因为根号的结果是大于等于0的所以3-b≥0b≤3
B由n个n维线性无关向量组成,所以r(B)=n,也就是B为可逆矩阵,B为初等阵乘积,AB就是A右乘一些初等阵,也就对A进行初等变换.而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(AB)=r(A).经济数学团队帮你
亲爱的楼主:【正解】这个(D)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.祝您步步高升,新年快乐!记得点击采纳为满意答案哦,谢谢您的支持!再问:��л���
先看看图片中的结论: 设λ0是矩阵A的k重特征值, 则A的属于λ0的线性无关的特征向量至多有k个.所以属于单重特征值λ的线性无关的特征向量的个数至多1个.而(λE-A)X=0有非零
等于4ab啊
只要证明(B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=E(单位阵)即可这是显然的:(B的逆矩阵)的2次方乘B的二次方=(B的逆矩阵×B的逆矩阵)×(B×B)=B的逆矩阵×(B的逆矩阵×B)×B=B的逆矩阵×E(
∵A²=A(已知条件)∴4A²-4A=0再问:不是证明A的平方等于A吗?再答:证明分成两个部分,你问的部分是A²=A作为已知条件的再问:亲你是数学系的学生还是老师?再答:
A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一
你的补充是很重要的.以A'表示A的转置矩阵吧.因为(A'A)'=(A)'*(A')'=A'A,所以A'A是对称阵(AA'也是),对于一般的AB就不是了.(A'A)^2=(A'A)(A'A)=(A'A)
这个要用到逆矩阵XA=B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)
(A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2利用已知条件得AB+BA=0,或者AB=-BA接下去0=A(AB+BA)=AAB+ABA=AB+(AB)A=AB-BAA=AB-BA=2AB再问:首先非常感谢
由已知,A'=A,B'=-B.所以(3A-B)^2'=(3A-B)'(3A-B)'=(3A+B)(3A+B)呵呵结论不对!
等边三角形证明:∵b²=a²+c²-2accosBcosB=cos60º=1/2∴b²=a²+c²-b²∵b²
a的平方加36b加b的平方=(a+b)²a²+36b+b²=a²+2ab+b²36b=2ab18b=ab当a=18时b可为任何数;当a≠18时b为0.
充分且必要条件再问:就是充要条件吗再答:正确