矩阵的方程题与答案

等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

设题目是AXB=CA是X左边的矩阵B是右边的矩阵C是等号右边的矩阵A左乘X是交换X的行位置B右乘X是交换X的列位置A是E交换了1,2行位置得来,B是E交换了2,3列位置得来,所以：本题把矩阵C第2,3

虽然A和B的特征值相同是A相似于B的必要不充分条件,但是要注意如果A和B都没有重特征值的话这个条件就充分了.你的例子里A没有重特征值,所以一定可以对角化.再给你一个比较实用的充分条件,对于实对称矩阵而

(x/4)^2+(y/3)^2=1;2x+Y=8cosa+3sina;|2x+y|^2

这是矩阵左乘和右乘的区别（因为矩阵乘法不具有交换律）AX=B,解题时是两式左右同时左乘A的逆,要求A逆*B,就要将A化为I,同时就可以将B化为A逆*BXA=B,解题时是同时右乘A的逆,要求B*A逆,就

3X=(A-2E)^(-1)A13P可逆A=PBP^(-1)A^99=[PBP^(-1)]^99=PBP^(-1)*PBP^(-1).PBP^(-1)=P[B^99]P^(-1)

分两种情况考虑:1.如果A可逆,则原命题成立.A*=A^(-1)*constconst是一个常数设V是A的特征向量,设V的特征值为L则:V=I*V=A^(-1)*A*V=A^(-1)*L*V所以A^(

应该不正确吧.以我理解矩阵的等价是说QAP=BA等价到B是通过了一系列的初等变化,那你求出的矩阵只有一个,要想变成其他还要再变换,就不是原题目的条件了还是不正确啊.行调换或列调换等于在原矩阵左边或右边

1.在原矩阵的右边写一个单位阵,然后对原矩阵施以初等行变换,每一步变换时,对右边的单位阵施以同样的变换,直到将原矩阵化为单位阵后,原本右边的那个单位阵就变成了所求的矩阵的逆.2.设：原方程为X*A=B

symskmxw2K=[.]M=[.]X=[.]delta=K-w2*M)*X;s=solve(delta(1),delta(2),delta(3),delta(4),'w2','x');s.w2%w

如果A不可逆,同样对它进行可逆时一样的操作,那么它不会变为单位矩阵,而是变成前几行对角线有一些1,而后面几行全是0的形式.这时候看变形后的B,如果A全是0的行,B也是0,那说明原方程组有几个方程是多余

|λE-A|=λ^2-(a+d)λ+(ad-bc)故A是上面特征多项式的根

写出特征矩阵λ-1-2-3λ-4由方程（λ-1）（λ-4）-6=0求出特征值λ1=5/2-√33/2λ2=5/2+√33/2

定理5.3,因为其实最小多项式就是等于第N个不变因子（易证）,第N个不变因子若没有重根,则说明其特征多项式是一次因式的乘积,所以是可以对角化的

设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n)都有XMX^t>0,就称M正定.正定矩阵在相似变换下可化为标准型,即单位矩阵.所有特征值大于零的矩阵也是正定矩阵.-------

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆

题目错了吧,A为行向量1行4列；B也为1行4列,XA=B则X为一个数值,设为x则由1*x=1,得x=1,带入其他的各个此等式不成立!应该A与B都是列向量吧!这样X为4×4的矩阵.此时X有16个未知数,

行列式是一个数值,矩阵是一个数表行列式可看作一个n行n列矩阵(即方阵)的行列式矩阵的行数与列数不一定相同n阶方阵A的行列式有性质:|A|=|A^T||kA|=k^n|A||AB|=|A||B|若A可逆