研究函数1 f(x)=2x^3-3x^2的零点,极值,单调区间,

（1）f(x)=2x+8/xf(-x)=-（2x+8/x）=-(x)即为奇函数（2）判断单调性,（1）导数法f¹(x)=2-8/x²令·f¹(x)>0得x∈（-∞,-2）

f(-x)=1/(5^(-X)-1)+1/2=1/((1/5^x)-1)+1/2=1/((1-5^x)/5^x)+1/2=5^x/(1-5^x)+1/2=-1+1/(1-5^x)+1/2=-1/5^x

看奇偶性就是查看f(-x)是等于f(x)还是-f(x),前者是偶函数后者是奇函数,画函数图像的话,就是看是与纵轴对称还是与原点对称.显然f(-x)=1/[1+（-x)^2]=1/[1+x^2]是偶函数

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选C函数f(x-1)的单调递减则f'(x-1)＜0（x-1）²-4（x-1）+3=（x-1-1）（x-1-3）=（x-2）（x-4）＜0得2＜x＜4再问：为什么不可以等于（x-2）（x-4）

2f(x)+f(1/x)=3x----(1)令x=1/t得2f(1/t)+f(t)=3/t等效于f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)(1)*2-(2)得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=

2x+1=0时x=-0.52x-3=0时X=1.5当X4当-0.54故f（x）≤6时-1≤x≤-0.5,-0.5≤x≤1.5,1.5≤x≤2所以-1≤x≤2(2)由上面得到f(x)>=4.f(x)4a

设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c

f(x)=log(x²-1)由x²-1>0,得x1,∴函数f(x)的定义域为（－∞,-1）∪（1,＋∞）,值域为R.①当0

f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2f(x)=3/x解得f(x)=2/x-xt和x只是一个符号而已他们只是变量的一个符号,你可以设变量为x,或为y,或为t,也可以是m、n；比方说函数f(x)

由3f(x)+2f(1/x)=x+1令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1联立两式得f(x)=3x/

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

令t=2x-3,则x=t/2+3/2F(t)=2（t/2+3/2）-1=t+2所以F(x)=x+2

x=0f(0)=-1;x=1f(1)=3,所以在（0,1）之间再取x=0.5求f(0.5)>0,所以在（0,0.5）之间再取x=0.25,求f（0.25）.

(1)f(x)=|2x+1|-|x-3|

1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l

a=1/2时,f（x）=x^2-in(x+1)要证2x^2-2in(x+1)

1）、x-1∈(-2,2)得-1

函数f(x)=x+1/x,函数定义域是﹛x I x≠0﹜明显,这是一个奇函数.首先研究最值.①,当x>0时,由基本不等式得：x+1/x≥2√x(1/x)=2,等号只当x1/x

原函数即2F(u)+F(1/u)=3/u令u=1/x,则2F（1/x）+F(x)=3x----------------①方程①-原方程*2得-3F（x）=3x-6/x即F（x）=2/x-1哎,现在的孩