积分上限2,下限-2 (3x^3sin^2x 1 x^2 2)dx-搜答案-搜搜考试网

41/6因为我是用英文学的,所以可能有些术语说得不准,不要见怪了先算求（x^2+x-2）的反倒数（anti-derivative)求得1/3*x^3+1/2x^2-2x然后把3代进上式,算出a然后把2

由题意可得：∫1/xdx=ln|x|+C所以原式=ln2-ln3=ln(2/3)

解不等式x^2-3x>0得x3∴-1≤x≤0时,x^2-3x≥00

1/(x²+2x+3)=1/【（x+1）²+（√2）²】∫1/(x²+2x+3)dx=∫1/【（x+1）²+（√2）²】d（x+1）=∫1/

定积分上限∏/2下限0cos^3xsinxdx=-定积分上限∏/2下限0cos^3xd(cosx)=-定积分上限0下限1t^3dt(t=cosx)=定积分上限1下限0t^3dt=t^4/4|上限1下限

∫(0->4)[(x+3)/√(2x+1)]dx=∫(0->4)(x+3)d√(2x+1)=[(x+3)√(2x+1)](0->4)-∫(0->4)√(2x+1)dx=(21-3)-(1/3)[(2x

x*[根(3-x^2)]积分=-[(3-x^2)^(3/2)]/3=根3-2*(根2)/3

因为,4x-x^2-3=1-(x-2)^2设x-2=cosθ,θ∈【0,π】,则dx=-sinθdθ,x=0不行,最小取1,θ=π,x=2,θ=0∫[根号下4x-x^2-3]dx=∫sinθ(-sin

RT

1/x^2(1+x^2)=1/x^2-1/（1+x^2)用公式求出1/x^2和1/（1+x^2)定积分然后将上下限代进去即可

原式=∫(-1,1)x³cosxdx+∫(-1,1)x²dx第一个是奇函数,积分限关于原点对称所以原式=0+∫(-1,1)x²dx=x³/3(-1,1)=2/3

=∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy再问：可以写下过程吗？再答：画出边界曲线，两块合成一块∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx的边界曲线：1

∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)dx=∫1/((x+1)^0.5+(x+1)^1.5)d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5(1+(x+1))d(x+1)=∫1/((x+1)^0.5

这道题可以是令1-x=t,化成上限0下限-1（1-t）^3（t）^1/2dx,然后将（1-t）^3展开来,和（t）^1/2相乘,就成了几个幂函数的和求积分就好做了.也可以令根号下（1-x）为t.

∫x³e^(-x²)dx=-1/2∫x²de^(-x²)=-1/2x²e^(-x²)上限(ln2)^1/2,下限0+∫e^(-x²

令x=tanθ,dx=sec²θdθ,x∈[1,√3]→θ∈[π/4,π/3]∫(1~√3)1/[x²√(1+x²)]dx=∫(π/4~π/3)sec²θ/(t

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对于上下限均为函数的定积分的求导,将他们的视为复合函数再进行求导即可.具体解析如下：（注意这里面的F(x)表示被积函数的一个原函数）