1111--1÷13所得的余数是 . 100个1

设这个数位X则X/8-X/9=13X=936所以X/8=117

7×11×13=1001记住这个,很多题目都用得到.111×1001=111111连续的6个1,能被13整除那么连续的6个5,也能被13整除1997÷6=332……5所以1997除以13的余数,和55

设f(x)=ax^3+bx^+cx+d,由余数定理,f(1)=a+b+c+d=1,①f(2)=8a+4b+2c+d=3,②②-①,7a+3b+c=2,c=2-7a-3b,代入①,2-6a-2b+d=1

1、87^88+7=（88-1）^88+7,（88-1）^88的最后一项是1,其余都被88整除,所以,87^88+7被88除,所得的余数是8.2、P=1+5(X+1)+10(X+1)^2+10(X+1

余数是11(13+3)*(13+4)*(13*2+11)*(13*2+12)把所有带13的项都提出来

10再问：过程

15÷13=1…2，38÷13=2…12，412÷13=31…9，541÷13=41…8，2×12×9×8=1728，1728÷13=132…12；答：乘积15×38×412×541除以13所得的余数

1、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是92、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能

设f(x)＝（2x+1)(x-1)g(x)+ax+b由f(x)除以2x+1所得余数为-1；除以x-1所得余数为5得,f(-1/2)=-1,f(1)=5带入,－1/2a+b=-1.a+b＝5解得,a＝4

/>因为,3个1,111除以13,余数为74个1,1111除以13,余数为65个1,11111除以13,余数为96个1,111111除以13,余数为07个1,1111111除以13,余数为18个1,1

222222=2×111111=2×111×1001=2×111×7×11×13,所以222222能被13整除.又因为2000=6×333＋2,222……2（2000个）=222……200（2000个

7×11×13=1001记住这个,很多题目都用得到.111×1001=111111连续的6个1,能被13整除那么连续的6个5,也能被13整除2000÷6=333余2所以2000个5除以13的余数,和5

225-140=85必定能被这个大于1的自然数整除293-225=68必定能被这个大于1的自然数整除,所以这个数是17,2002除以17余13

2^2000=16^500＝(13+3)^500根据二项式定理,等价于3^500除以13的余数3^500=27^166*3＝（26＋1）＾166*3因此,余数为3

(4k-1)^5除以4余-1(4k+1)^5除以4余1偶数的5次方能整除4.由于100/4=25,因此此和除以4余数为0.再问：拜托您能把最详细的步骤发给我吗？再答：1^5+3^5能被4整除5^5+7

22/13=1.9222/13=17.12222/13=170.1222222/13=1709.5222222/13=17094.02222222/13=170940.222222222/13=170

学过同余没对于13来说求余时16相当于3,17相当于4,37相当于-2,38相当于-1,则为3乘以4乘以-2乘以-1,即24除以13,得余数为11也可以按展开相乘考虑,结果一样

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17除以13所得的余数是4354除以13所得的余数是3409除以13所得的余数是6672除以13所得的余数是9乘积17x354x409x672除以13所得的余数=4*3*6*9除以13所得的余数=11

设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，于是由题意知8a+b=9c+d，a+d=13即d=13-a；所以，8a+b=9c+13-a；整理可得：8a+a-9c=13-b，9（a-c