等比数列an的第七项与第五项的差是48

（1）根据等比数列的性质，可得a3•a5•a7=a53=512，解之得a5=8．设数列{an}的公比为q，则a3=8q2，a7=8q2，由题设可得（8q2-1）+（8q2-9）=2（8-3）=10解之

Sn=2an+1Sn-1=2a(n-1)+1an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2{an}为等比数列S1=a1=2a1+1a1=-1an=-1*2^

在等比数列{an}中，设其公比为q，由a5=7，a8=56，得q3=8，∴q=2，∴an=a5qn-5=732•2n．

a4=a1*q^3=2q^3=16,q^3=8,q=2an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^nb3=a3=2^3=8b5=a5=2^5=32b5=b3+2d=8+2d=32,d=12bn

1an=2*3^(n-1)2先用等比求和公式表示前四项和,记为1式,在用等比求和公式表示前八项和,记为2式,再用2式除以1式就可以得到答案为5103将整数与分数分开算,整数部分为等差数列求和,分数部分

第五项为X,公比为Q,则(x/q^2)*x*(x*q^2)=512所以x=8且由递增公比大于1．（8／q^2-1）+(8*q^2-9)=2*(8-3)所以q=根号2或根号（1／2）（舍）所以该数列为首

(1)有等差公式得到a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d,则a5^2=a2×a13,再有d>0,有d=2,则an=2n-1;bn=3^(n-1);(2)c1/b1+c2/b2+c3/b3+

【解】（1）设An=1+(n-1)d,Bn=b1*q^(n-1);则有:1+d=b1*q;1+4d=b1*q^2;1+13d=b1*q^3;可以解得：d=2,q=3,b1=1;所以：An=1+2(n-

联立a1+a4=18,a1a4=32,可得出a1=16,a4=2或a1=2,a4=16.因为an+1>an,所以a1=2,a4=16.得出q=2所以an=2^nSn=2^(n+1)-2

n=1时,a1=1+3a1.即a1=-1/2.n>1时,an=Sn-Sn-1=1+3an-（1+3a(n-1））=3an-3a(n-1),即an=3/2a(n-1),即an=-1/2*(3/2)^(n

设公差为da2=64qa3=64q^2a4=64q^3依题意可知a2-a3=2da3-a4=d即64q-64q^2=2（64q^2-64q^3）q(1-q)(1-2q)=0q不等于0,所以q=1或q=

解题思路：数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

(1)S1→3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)S4→6=a4(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)*q^3S7→9=a7(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)

∵a1+a2+a3=168,∴a1+a1·q+a1·q²=168,∴a1·(1+q+q²)=168(1)a2-a5=42,∴a1·q-a1·q^4=42,∴a1·(q-q^4)=4

5/3公差是-4/3

设第五项为a5,公比为q,由于为递增数列,所以q>1,且第三项为a5/q^2,第七项为a5q^2由题意知:a5/q^2*a5*a5q^2=512即a5^3=512解之得a5=8又2(a5-3)=(a5

n=9一步一步用二项式系数定理展开,没什么难度.不好意思,我说错了.不是全部展开,只展开第5项和第七项,然后解方程就是了.应该没有更简便的方法了.

设这个常数列的首项是a1,公差是d,则(a5)²=(a2)×(a14),即(a1＋4d)²=(a1＋d)(a1＋13d),得：2a1d=d²,即d=2a1=2,所以,an

这样的数列不存在.再问：错了前n项和为1023求a1,q,n再答：a7-a5=48,a5+a6=48,得出a5=16,q=2.a1=1.然后a1（q的n次方-1）/q-1=1023，得出2的n次方=1

∵等比数列{an}中，a2+a7=66，a3a6=128，∴a2+a7=66，a2a7=128，∴a2=2，a7=64或a2=64，a7=2，∴q=2或q=12，∴an=2n-1或an=21-n．