等比数列an的首项为1公比 为qQ不等1,如果A1,A2,A3依次是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 01:53:07
S4=a1+a2+a3+a4=a2/q+a2+a2*q+a2*q^2S4/a2=1/q+1+q+q^2=7.5
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2.若q=1,则Sn=na1,式子显然不成立.若q≠1,则有2a1(1−qn)1−q=a1
由题意可知,Sn=1-q∧n/1-q.Sn-1=1-q∧n-1/1-q.an=Sn-Sn-1=q∧n-1.所以1/an=1/q∧n-1.所以Sn=1+1/q+1/q²+1/q³+.
n=1/anan=q的n-1次方bn=q的1-n次方bn=1+1/q+1/q²+…1/q的n-1次方bn的前n项和=(1-(1/q)的n次)/(1-1/q)
设首项为X则有X+4X+16X=21X=1通项公式an=4的(n-1)幂
/>(1)S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=a1(1+3+3²)=13a1=13/3a1=1/3an=a1q^(n-1)=(1/3)×3^(n-1)=3^(n-2)数列
用等比数列的通项公式和求和公式S4=a1(1-q^4)/1-qa4=a1.q^3把q等于1/2带进去,就可以求出答案是15
(1)证:Sn=S1+a2[1-(-1/2)^(n-1)]/(1-(-1/2))=S1-(1/3)a1[1-(-1/2)^(n-1)]≤S1,当n=1时,等号成立Sn=S2+a3[1-(-1/2)^(
q的倒数是大于1所以00所以3q=3-a1>0a1
S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-
a3=a1*q^2,a6=a1*q^5,S3=a1(1-q^3)/(1-q),S6=a1(1-q^6)/(1-q),T3/T6=a3S6/a6S3=(1-q^6)/[(1-q^3)*q^3]=(1+q
楼上都不对,n=1时的时候,an通项并不是b*(q-1)*q^(n-2)1,由题意Sn=bq^(n-1)an=Sn-S(n-1)=bq^(n-1)-bq^(n-2)=(q-1)*b*q^(n-2)(n
因为a2+a5=9/4,a3.a4=1/2所以a2(1+q^3)=9/4,a2^2.q^3=1/2(计算过程把q^3看作整体来解)即a2=2,q=1/2所以an=4.(1/2)^(n-1)
(1)a3*a4=a2*a5=1/2a2+a5=9/4-1
(1)S1→3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)S4→6=a4(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)/(1-q)*q^3S7→9=a7(1+q+q^2)=a1*(1-q^3)
首项为a1,公比为q则an=a1*q^(n-1)所以1/a1+1/a2+1/a3+.+1/an=1/a1*[(1+1/q+1/q^2+...+1/q^(n-1)]=1/a1*[(1-1/q^n)/(1
由题意,数列{1an}是以1为首项,1q为公比的等比数列∴数列{1an}的前n项和是1−1qn1−1q=1−qn1−q•q1−n=Snq1−n故选C.
Sn=(1-q^n)/(1-q)S1+S2+.+Sn-nS=(1-q^1)/(1-q)+(1-q^2)/(1-q)+...+(1-q^n)/(1-q)-n/(1-q)=(q+q^2+...+q^n)/
(1)令S=a1+a2+.+an,即S=a1+a1*q+.+a1*q^(n-1)则qS=a1*q+a1*q^2+a1*q^n故(1-q)S=a1-a1*q^n得S=a1(1-q^n)/(1-q)(2)
1)易得an=(1/2)^nbn=3log1/2(an)=3log1/2(1/2)^n=3n2)Cn=an×bn=3n*(1/2)^nTn=3*(1/2)+3*2(1/2)^2+...+3n*(1/2