等比数列中S5等于12,S10等于18

我想问你一下：“利用S10=S5+25d”——这个式子你是怎么得来的?!S10=10a1+(10*9/2)d=10a1+45dS5=5a1+(5*4/2)d=5a1+10d已知S10=4S5===>1

关键是求公比qS10=(a1+a2+.+a5)+(a6+a7+...+a10)=(a1+a2+.+a5)+q^5(a1+a2+.+a5)即S10=S5（1+q^5）所以31/32=1+q^5q^5=-

S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^10)/(1-q^5)=(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=5则q^5=4所以

（s10-s5）/s5=1/32q的五次方=1/32再用求和公式!

q≠1,不然的话,S10：S5=2：1≠1：2.S10=a1(1-q^10)/(1-q),S5=a1(1-q^5)/(1-q),S10：S5=1+q^5=1/2,q^5=-1/2.S15:S5=1+q

公比q=1时,S10/S5=10a1/5a1=2,与已知不符,因此q≠1.(这一步一定要判断一下)S10/S5=[a1(q^10-1)/(q-1)]/[a1(q^5-1)/(q-1)]=(q^10-1

等比数列{a‹n›}的首项a₁=-1,前n项和为S‹n›,若S₁₀/S₅=31/32,则S₁

s10-s5=20把等差数列的每5个看做为一个数变成新的等差数列a,b,c,d...z则a=10,b=20所以c=30d=40所以s20=a+b+c+d=100再问：是什么公式？

∵a5=8，S5=10，∴s5＝5(a1+a5)2＝10∴a1=-4，d=3∴s10＝10×(−4)+10×92×3=95故选A

S10=a1（1+q+q^2+.+q^9）S5=a1(1+q+.+q^4)故S10/S5=a1（1+q+q^2+.+q^9）/a1(1+q+.+q^4)=[(1+q+.+q^4)+(1+q+.+q^4

∵S5=2，S10=6，∴a6+a7+a8+a9+a10=6-2=4，∵a1+a2+a3+a4+a5=2，∴q5=2，∴a16+a17+a18+a19+a20=（a1+a2+a3+a4+a5）q15=

s5=5a1+10d=28s10=10a1+45d=3610a1+20d=5610a1+45d=3625d=-20得到d=-4/5a1=36/5s15=15a1+105d=108-84=24答案错了

S10=a1(1-q^10)/(1-q)S5=a1(1-q^5)/(1-q)S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=(1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=31/32q^5=

（1）首项是a1,公比是qS5+S10=2S15(S中都乘有一项a1/1-q,由于等式两边都有在此略去!)(1-q^5)+(1-q^10)=2(1-q^15)q^5(2q^10-q^5+1)=0∵q≠

设公比是q,S10=(a1+a2+a3+a4+a5)+(a6+a7+a8+a9+a10)其中(a6+a7+a8+a9+a10)=q^5*(a1+a2+a3+a4+a5)所以S10=(a1+a2+a3+

①当q=1时,S5=S15=S10,成等差数列,符合题意.②当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)∵S5,S15,S10成等差数列∴S5+S10=2S15带入得2q^10=q^5+1将q^

S10=a(1-q^10)/(1-q)=10S30=a(1-q^30)/(1-q)=70(1-q^30)/(1-q^10)=7q^20+q^10-6=0q^10=-3（舍）或q^10=2S40=a(1

S5=a1(1-q^5)/(1-q)=8(1-32)/(1-2)=248再问：前五项是什么再答：这个问题就是问你前五项的和S5，不需要回答前五项分别是什么

Sn=na1+n(n-1)d/2S5=5a1+10dS10=10a1+45dS20=20a1+190d因为：S5：S10=1/3,所以得：a1=3d那么,S10：S20=(75d)：(250d)=3：