等边三角形ABC中,边长AB=2,AC的中点为M,延长AB至D,使AB=BD

证明：∵向量AB.BC=CA·AB--(1)AB＝AC+CB--(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|

（Ⅰ）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴ADDB=AEEC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，∴DE∥BC，∵DE⊈平面BCF，BC⊂平面BCF，∴DE∥平面BCF； （Ⅱ）在等边三角形

∵向量PC=PB+BC∵AP=λPB,∴AP=λ/(1+λ)AB,PC=PA+AC∵|AB|=|AC|=3,∴|AP|=3λ/(1+λ)∴,PA●PC=PA●(PA+AC)=|PA|²+PA

（1）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴ADDB＝AEEC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，∴DE∥BC．又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，∴DE∥平面BCF．（2）在等边三角形ABC中，

f(x)=根号3倍的x+8倍的根号3

（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°AB=AC=BC=2∵PE⊥BC于E∴∠PEB=90°∴△BPE是直角三角形∴BP=2BE同理可证：EC=2FCAF=2AQ∵BP=xAQ=y∴B

（1）取AC中点为M,连接PM,DM∵D是AB中点∴DM//BC∵BC⊥AC∴AC⊥DM∵ΔPAC是等边三角形,M是AC中点∴AC⊥PM,又PM∩DM=M∴AC⊥平面PDM∵PD在平面PDM内∴AC⊥

过A作AE垂直于BC交BC于E，连接SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴E为BC中点，∵BC⊥AE，SA⊥BC，∴BC⊥面SAE，∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面SB

（1）证明：连结PO,CO因为在三角形PAB中,PA=PB=√2,O是AB中点所以PO⊥AB又AB=2,所以PA²+PB²=AB²则在直角三角形PAB中,PO=1/2*A

解题思路：考查向量的数量积及向量的模的运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

是求ef+gh+mn的值看图中证明

cd=3.4解法：作辅助线EF垂直于CD,角FBE等于60度,那么,FB就等于BE的一半,即FB=0.7,又因为ED=EC,所以DC=3.4再问：好吧....这样可以==但是还有一种呢？

按照楼主图形的方向,将PA沿A点逆时针旋转60°,使P点落到D点,连接PD,CD由旋转含义知：∠PAD=60°,PA=AD∴△PAD是等边三角形,有PD=PA=4,且∠APD=60°等边△ABC中,∠

a.b=|a|.|b|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.5b.c=|b|.|c|.cos120°=1*1*（-0.5）=-0.5c.a=|c|.|a|.cos120°=1*1*（-0.5）

通过三角形可知：A(2,√3),B(0,√3),C(1,0)那么可得到直线AC的方程为：√3x-√3=yA在y=k/x上,k=2√3设P(x,y),D(x1,y),则P在曲线上:x*y=2√3D在直线

通过三角形可知：A(2,√3),B(0,√3),C(1,0)那么可得到直线AC的方程为：√3x-√3=yA在y=k/x上,k=2√3设P(x,y),D(x1,y),则P在曲线上:x*y=2√3D在直线

题目有问题吧,都已知边长多少了,还用a,b,c表示吗?再问：向量是有方向的再答：谢谢你，其实我并没有解决什么，我没想到有关向量，不好意思了

-3/2由于等比三角形三内角均为60向量AB逆时针旋转180-60=120度可转化为向量CA（注意向量方向的一致性）顺时针旋转120度可转化为向量BC设a=（cosx,sinx）则b=（cos(x-1

a·b+b·c+c·a=BC·CA+CA·AB+AC·BC=|BC|*|CA|*cos(π-C)+|CA|*|AB|*cos(π-A)+|AC|*|BC|*cos(π-B)=cos(2π/3)+cos

（1）在等边三角形ABC中，AD=AE，∴ADDB＝AEEC，在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立，∴DE∥BC．又∵DE⊄平面BCF，BC⊂平面BCF，∴DE∥平面BCF．（2）在等边三角形ABC中，